canny

Páginas: 8 (1804 palavras) Publicado: 15 de maio de 2014
%\ P\VHOI
&DQQ\ GHWHFomR GH ERUGD
O operador &DQQ\ foi desenvolvido por John F.Canny em 1986 (a partir de sua tese
de doutorado, veja bibliografia do curso) e apresentado no SDSHU: "$ &RPSXWDWLRQDO
$SSURDFK WR (GJH 'HWHFWLRQ". Nele se usa um algoritmo multi-passos para detectar a
possibilidade de bordas. O mais importante, deste SDSHU é que nele Canny apresenta
também uma WHRULD GH GHWHomRGD ERUGD.
O filtro de Canny é um filtro de convolução que usa a SULPHLUD GHULYDGD. Ele
suaviza o ruído e localiza bordas, combinando um operador diferencial com um filtro
Gaussiano.
Considere uma borda de uma dimensão como mostrado na primeira imagem da
figura 1. Se ela for operada por convolução com a função Gaussiana, o resultado será uma
variação contínua do valor inicial ao final, comuma inclinação máxima no ponto onde
existe o "degrau", como mostrado na segunda imagem da figura 1. Se esta função, agora
continua, for diferenciada em relação à x, a inclinação máxima indicará o máximo da nova
função em relação à original, a ultima linha da Figura 1 mostra este resultado.

Figura 1 - Processo de detecção de bordas por Canny
Os pontos de máximos depois da convolução indicarãoas bordas na imagem. Este
processo pode ser realizado através do uso de uma função Gaussiana em duas dimensões,
ou uma função 1D na direção de x e depois na direção y. As formas das máscaras
Gaussianas dependem da escolha do desvio padrão, ), usado, ou seja, o valor de sigma na
equação da função gaussiana:
A função Gaussiana uma dimensão, é expressa por:

2π σ

2

 

* ([) =

−1

H 2σ

2
2

De modo que sua primeira derivada é:

Filtros de Canny

1

%\ P\VHOI

*′( [) =

2π σ



3

¡

−[

H 2σ

2
2

A forma destas duas expressões, isto é a Gaussiana e sua derivada em 1D, são mostradas na
figura 2, no gráfico foi usado um desvio padrão que tornasse o valor máximo 1.0 , isto é foi

usado ) = 1/(2%)  0,1592.

Figura 2 - Exemplo decurva Gaussiana com variância (desvio padrão)2 =1/(2%)  0,1592
e sua derivada ambas em 1D
A idéia do ILOWUR GH &DQQ\ para detecção de bordas é XVDU *
[  Fazendo a
operação de convolução da imagem com *
[ obtêm-se uma imagem , que mostrará as
bordas, mesmo na presença de ruído. A convolução é relativamente simples de ser
computada, mas é custosa computacionalmente, especialmente se for aduas dimensões,
onde é dada por:

¥
£

1

H
2π σ σ

2

+



2



2
¢

2

¤

¦

* ( [, \ ) =



¥

As Gaussianas 2D dependem da escolha dos desvios padrão nas duas direções,
sendo geralmente usando em imagens ambos iguais ), ou seja, o mesmo valor de sigma em
[ e \ , ) )[ )\ na equação da função Gaussiana:
Filtros de Canny

2

%\ P\VHOI
Entretanto,uma convolução com a máscara gaussiana de duas dimensões, pode ser
separada em duas convoluções com a máscara de Gauss de uma dimensão. Como mostrado

nas figuras 3 e 4 abaixo, para uma aproximação da Gaussiana com desvio padrão ) = 2/% 
0,6366 , ou seja ).



Figura 3 - Etapas da passagem do filtro Gaussiano 2D com ) = 2/%  0,6366 , ou seja
).



Figura 4 - Mesmasetapas, mas usando dois filtros Gaussianos em 1D com ) = 2/%
 0,6366 , ou seja ).
Considerando como um segmento de borda, todo valor situado acima de
determinado limite superior e rejeitando todo valor situado abaixo de um limite inferior.
Pontos situados entre os dois limites serão aceitos como de borda se eles estiverem
relacionados fortemente com os SL[HOV. O custo computacional dodetector de bordas de
Canny é relativamente alta, e os resultados são geralmente pós-processados para maior
clareza. Entretanto, o algoritmo é bem eficiente no processamento de imagens com ruídos
ou com bordas difusas. A figura.5 mostra o resultado da aplicação do método de Canny,
com mascaras 1D: : (0.05, 0.3, 0.5, 1, 0.5, 0.3, 0.05 ).

(a)

(b)

(c)

Figura 5 – Imagem %UDLQ original e...
Ler documento completo

Por favor, assinar para o acesso.

Seja um membro do Trabalhos Feitos

CADASTRE-SE AGORA!