CALCULO I AULA 1

Páginas: 5 (1189 palavras) Publicado: 21 de julho de 2015
CÁLCULO I

CÁLCULO I

AULA 1

CÁLCULO I
CONJUNTOS

1. DEFINIÇÃO

A ideia de conjunto é a mesma de coleção.

CÁLCULO I
CONJUNTOS
EXEMPLOS
a) Uma coleção de revistas é um conjunto. Cada revista é um

elemento desse conjunto.

b) Os aluno de uma sala de aula formam um conjunto. Você é
um elemento desse conjunto.

CÁLCULO I
CONJUNTOS

2. REPRESENTAÇÃO DE UM CONJUNTO - RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA
TABULAR



POR UM DIAGRAMA DE VENN



POR UMA PROPRIEDADE

CÁLCULO I
CONJUNTOS
2. REPRESENTAÇÃO DE UM CONJUNTO - RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA
2.1 TABULAR

A representação tabular (forma de tabela) de um conjunto é aquela

em que o elementos são apresentado entre chaves e separados por
vírgula .

CÁLCULO I
CONJUNTOS

2. REPRESENTAÇÃO DE UM CONJUNTO - RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA

2.1 TABULAR
Exemplos:

A ={a,e,i,o,u}

B= {1,2,3,4}

É usual dar nomes aos conjuntos usando as letras maiúscula A,
B, C, D...
Os elementos de um conjunto são comumente representados
pelas letras minúscula a b, c, d...

CÁLCULO I
CONJUNTOS
2. REPRESENTAÇÃO DE UM CONJUNTO - RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA

2.1 TABULAR

Note que, no exemplo dado, u é elemento do conjunto A e não é
elemento

do

conjunto

B.

Esses

respectivamente,por:
u E A (lê- e: "u pertence a A") e
u Ɇ B (lê-se: "u não pertence a B")

fatos

são

indicados,

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CONJUNTOS

2. REPRESENTAÇÃO DE UM CONJUNTO - RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA

2.2 POR UM DIAGRAMA DE VENN

A representação de um conjunto por um diagrama de Venn (John
Venn, 1834-1923) é aquela em que os elementos são simbolizados
por pontos interiores a uma região plana, delimitada por uma linhafechada que não se entrelaça.

CÁLCULO I
CONJUNTOS
2. REPRESENTAÇÃO DE UM CONJUNTO - RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA

2.2 POR UM DIAGRAMA DE VENN

CÁLCULO I
CONJUNTOS

2. REPRESENTAÇÃO DE UM CONJUNTO - RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA

2.2 POR UMA PROPRIEDADE
A representação de um conjunto A por meio de uma propriedade é
aquela em que os elementos são descritos por uma propriedade que os

determina.

CÁLCULO ICONJUNTOS
2. REPRESENTAÇÃO DE UM CONJUNTO - RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA
2.2 POR UMA PROPRIEDADE

EXEMPLOS

a) A = {x / x é país da Europa}
Propriedade p

O conjunto A é formado por todos o países da Europa.

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CONJUNTOS
2. REPRESENTAÇÃO DE UM CONJUNTO - RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA

2.2 POR UMA PROPRIEDADE

EXEMPLOS

b) B = {x /x é mamífero} .
Propriedade p

O conjunto B é formado por todos osmamíferos.

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CONJUNTOS

3. TIPOS
 CONJUNTO UNITÁRIO
 CONJUNTO VAZIO

 CONJUNTO FINITO
 CONJUNTO INFINITO

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CONJUNTOS
TIPOS
3.1 CONJUNTO UNITÁRIO

É todo conjunto formado por um único elemento.
Exemplos:
a) A = {5}
b) B = {x / x é estrela do sistema solar} = {Sol}.

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CONJUNTOS
TIPOS

3.2 CONJUNTO VAZIO
É aquele que não possui elemento algum. Representa-se
o conjunto vaziopor Ø ou por { }.

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CONJUNTOS
TIPOS
3.2 CONJUNTO VAZIO

Exemplos
a) A = {x / x é número e 0.x = 5} = Ø
b) B = {x / x é palavra proparoxítona não acentuada, em
português } = { }

Observação: O conjunto C = {Ø} é um conjunto unitário
cujo elemento é a letra Ø.

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TIPOS
3.3 CONJUNTO FINITO
É todo conjunto que, contando o elemento um a um,

chega-se ao fim da contagem.Exemplos
a) A = {a,b,c,d,e,f}

b) B = {x Ix é brasileiro}
c) C= 0

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CONJUNTOS
TIPOS
3.4 CONJUNTO INFINITO
É todo conjunto que não é finito.
Exemplos
a) Um importante conjunto infinito que será usado como

referência adiante é o conjunto dos números naturais:
N = {0, 1, 2, 3, 4, ... }

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CONJUNTOS

TIPOS
3.4 CONJUNTO INFINITO

b) Outro importante conjunto infinito que também seráusado frequentemente como referência é o conjunto do número
inteiro:
Z = {..., -3, -2, -1,0,1,2,3, ...}

CÁLCULO I
CONJUNTOS

4. SUBCONJUNTO
Consideremos o conjunto B formado por todas as pessoas
brasileiras. Com o elemento de B pode-se formar o conjunto H, de
todos os homens brasileiros, e o conjunto M, de todas as

mulheres brasileiras.
Dizemos que os conjunto H e M são subconjuntos de B....
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