Calculo Numerico - interpolação

Trabalho de estatistica baseando a interpolacao como ferramenta de calculo , no qual foi desenvolvido a interpolacao de lagrange e linear para encontar os dados basicos de estatistica , como frequencia , mediana, media e desvio padrão. Desenvolvemos o coeficiente de pearson , e dele encontramos valores para esses dados.
PEARSON computa e imprime a matriz de coeficiente de correlação r de Pearson e covariâncias para todos os pares de variáveis em uma lista (opção matriz quadrada) ou para cada par de variáveis formado ao se obter uma variável de cada uma das duas listas (opção matriz retangular).

Tanto a deleção por pares ou por casos de dados perdidos pode ser especificada.

PEARSON pode ser também utilizado para produzir uma matriz de correlação que pode subseqüentemente ser entrada para os programas REGRESSN ou MDSCAL. Apesar de REGRESSN ser capaz de computar sua própria matriz de correlação, seu manuseio de dados perdidos é limitado à deleção por pares. Contrastando, uma matriz pode ser gerada por PEARSON usando-se um algoritmo de deleção por pares para dados perdidos.
O quadrado de Pearson é utilizado para cálculos simples, principalmente de concentrados. Também é utilizado para o fechamento final de uma ração, quando se trata do método tentativa e erro, método este que será abordado mais adiante. onsideremos um conjunto de pontos (designados nós de interpolação) x0 , ... , xn , a que estão associados os valores de uma função: f0 , ... , fn, respectivamente. Pretendemos encontrar um polinómio p ( x ) :

p ( xi ) = fi

para i = 0, ..., n.

O polinómio de 3º grau interpola a função em 4 pontos

Escrevendo p( x ) = a0 + a1 x + ... + am xm, obtemos o sistema

a0 + a1 x0 + ... + am x0m = f0

...

a0 + a1 xn + ... + am xnm = fn

e para que este sistema seja possível e determinado é pelo menos necessário que m=n. Obtemos assim o sistema linear :

em que a matriz do sistema é conhecida como Matriz de Vandermonde. A