Aula 04 Transforma Es Geom Trocas I

Páginas: 4 (903 palavras) Publicado: 28 de maio de 2015
COMPUTAÇÃO GRÁFICA

Aula 4 – Transformações Geométricas

O que são transformações geométricas
•  Operações de modificação, ex.:
–  posição, orientação, forma ou tamanho do
objeto.

•  Transformaçõespodem ser representadas
na forma de equações ou matrizes.
–  Por equações envolvem muitas operações de
aritmética.
–  Por matrizes são mais fáceis de usar e
entender.

Matrizes em ComputaçãoGráfica
•  As matrizes e os vetores são similares ao
modelo organizacional da memória dos
computadores.
•  Lembrando que um vetor (2D) é
basicamente um segmento de reta =
sqrt(x^2 + y^2)
•  E para um vetor3D: = sqrt(x^2 + y^2 +
z^2)

Operações aritméticas
•  São definidas por m linhas e n colunas
•  Adição
•  A = [1 1 1]; B = [2 0 3] -> A + B = [3 1 4]

•  Subtração
•  A – B = [-1 1 -2]

Operaçõesaritméticas
•  Multiplicação
–  ½

2 0 0

1 0 0

0 2 0

0 1 0

0 0 2

0 0 1

•  Para a multiplicação de matrizes, o
número de colunas da 1ª matriz deve ser
igual ao número de linhas da 2ª matriz.
–  A4x3* B3x1

Sistemas de coordenadas
•  Em CG, a representação dos componentes
do espaço físico é feita a partir dos modelos
de representação matemática.
•  Esses modelos são obtidos empregando-seequações da geometria analítica.
•  A geometria analítica é uma área da
matemática que se ocupa em estudar as
propriedades do espaço físico.

Sistemas de coordenadas
•  No sistemas de coordenadas, a suarepresentação é utilizada para se obter a
correta informação de um determinado
problema
•  Cálculo
–  Posições;
–  Velocidade;
–  E outras grandezas.

Sistemas de coordenadas
•  Dentro da geometriaanalítica há mais de
um sistema de representação de
coordenadas.
–  Sistema de coordenadas retangulares
–  Sistema de coordenadas polares
–  Sistema de coordenadas cilíndricas
–  Sistema de coordenadasesféricas

Sistema de coordenadas retangulares
•  Também denominado de Coordenadas
Cartesianas Bidimensionais
•  Representado no plano (espaço 2D)
pelos eixos ortogonais x, e y.

Sistema de...
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