Algebra linear

´ Algebra Linear
Um Texto para Universit´rios a

´ Placido Francisco de Assis Andrade

Universidade Federal do Cear´ a e Centro de Ciˆncias Departamento de Matem´tica a

16 de fevereiro de 2007

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Pref´cio a
Este texto foi redigido para atender aos diversos Cursos oferecidos pela Universidade Federal do Cear´ que possuem na sua integraliza¸˜o a disciplina a ca ´ semestral Introdu¸˜o a Algebra Linear. Ela ´ ministrada por professores do ca ` e Departamento de Matem´tica. a Embora n˜o seja necess´rio, para facilitar a leitura do texto, o aluno prea a cisar´ de um conhecimento m´ a ınimo de Geometria Anal´ ıtica e determinantes. Os t´picos estudados no Ensino M´dio s˜o mais do que suficientes. o e a O ritmo da apresenta¸˜o est´ baseado na experiˆncia de sala de aula e ca a e a reda¸˜o levou em conta o estudante. Por isso, em alguns momentos, um ca ´ leitor mais familiarizado com Algebra Linear pode considerar o texto lento e simples. N˜o ´ o caso do leitor iniciante. A elegˆncia no desenvolvimento dos a e a ´ t´picos de Algebra Linear esconde diversos conceitos aparentemente d´ o ıspares, tornando seu estudo uma descoberta constante para aqueles que nunca tiveram a oportunidade de conhecˆ-la sistematicamente. e ´ A grande dificuldade de uma apresenta¸˜o de Algebra Linear para estuca dantes do primeiro ano dos cursos de gradua¸˜o ´ o uso dos conceitos pr´prios ca e o dessa disciplina por diversas outras, tais como, C´lculo, de uma ou mais a vari´veis, C´lculo Vetorial, Mecˆnica, Eletricidade, Equa¸˜es Diferenciais, Esa a a co tat´ ıstica, etc. Em geral, numa integraliza¸˜o curricular essas disciplinas s˜o ca a colocadas posteriores ` Algebra Linear, como ´ natural e conveniente. Pora ´ e tanto, a beleza de seu uso fica prejudicada, pois as aplica¸˜es ainda n˜o est˜o co a a ao alcance da compreens˜o imediata do estudante nem existe tempo curricular a para reconstru´ ı-las. ´ Procurando contornar essa dificuldade, optamos por colocar a Algebra Linear como uma