atps calculo 3

ETAPA 1

Passo 1

Façam um levantamento sobre a história do surgimento das integrais e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos passos.
Integrais Indefinidas:
È a antiderivada, o processo inverso da derivada. F é uma integral indefinida de f quando f é uma derivada de F. (O uso de letras maiúsculas e minúsculas para uma função e sua integral do calculo.
Seja a antidiferencial:

Observamos que a mesma corresponde a uma operação sobre pequenas seções de área, pois corresponde a multiplicação de um segmento numérico de largura, , pela altura, o valor da função aproximada ao limite em cada ponto.
A operação da forma que se apresenta estende-se de a . Analisando qual a natureza desta operação, podemos tomar dois valores para , sejam: e , sendo , quando analisamos este fato concluímos que a área do intervalo menor está dentro da área do maior, vemos que a operação comporta-se como uma soma de áreas, se somarmos todas as componentes de áreas ao longo da curva teremos uma área delimitada pela curva e o eixo x.

Definidas
Calcula a variação total de uma função a partir de uma taxa de variação. A integral definida pode ser usada para calcular não ´a distância, como também muitas outras quantidades, tais como a área debaixo de uma curva e o valor médio de uma função.
Podemos usar a integral definida para obter informação sobre uma função a partir de sua derivada. Calcular derivadas e calcular integrais definidas são, de certo modo, processos inversos um do outro.

Cálculos analisados;
Conhecer sobre área é conhecer sobre o espaço que podemos preencher em regiões poligonais convexas – qualquer segmento de reta com extremidades na região só terá pontos pertencentes a esta.
O cálculo de áreas tem muita aplicabilidade em diferentes momentos, seja em atividades puramente cognitivas, ou até mesmo