Artigo científico sobre cálculo III

Estatística para Cursos de Engenharia e
Informática
Pedro Alberto Barbetta / Marcelo Menezes Reis / Antonio Cezar Bornia
São Paulo: Atlas, 2004

Cap. 7 - Distribuições Amostrais e Estimação de Parâmetros
APOIO:
Fundação de Apoio à Pesquisa Científica e Tecnológica do Estado de Santa Catarina
(FAPESC)
Departamento de Informática e Estatística – UFSC (INE/CTC/UFSC)

BARBETTA, REIS e BORNIA – Estatística para Cursos de Engenharia e Informática. Atlas, 2004

Amostragem e Inferência estatística
Ex.
POPULAÇÃO: todos os possíveis consumidores amostragem
AMOSTRA: um subconjunto dos consumidores inferência
BARBETTA, REIS e BORNIA – Estatística para Cursos de Engenharia e Informática. Atlas, 2004

Conceitos
• Parâmetro: alguma medida descritiva (média, variância, proporção, etc.) dos valores x1, x2, x3,..., associados à população.
• Amostra aleatória simples: conjunto de n variáveis aleatórias independentes {X1, X2, ..., Xn}, cada uma com a mesma distribuição de probabilidades de uma certa variável aleatória X. Esta distribuição de probabilidades deve corresponder à distribuição de freqüências dos valores da população (x1, x2, x3, ...).
• Estatística: alguma medida descritiva (média, variância, proporção, etc.) das variáveis aleatórias X1, X2, ..., Xn, associadas à amostra
BARBETTA, REIS e BORNIA – Estatística para Cursos de Engenharia e Informática. Atlas, 2004

Parâmetros e Estatísticas
População
(x1, x2, x3,..., xN)

Amostra
(X1, X2, ..., Xn)

Parâmetros

Proporção

n o de elementos com o atributo p= N

Média

Variância

Estatísticas

1 µ= N

1 σ =
N
2

N

N

∑ xi

1 n
X = ∑ Xi n i =1

i =1

∑ (x i − µ ) i =1

o
ˆ = n de elementos com o atributo
P
n

2

1 n
(X i − X )2
S =
∑
n − 1 i =1
2

BARBETTA, REIS e BORNIA – Estatística para Cursos de Engenharia e Informática. Atlas, 2004

Estatística

• Uma estatística é uma variável aleatória e a sua distribuição de