Apostila Trigonometria 5

Páginas: 85 (21234 palavras) Publicado: 28 de julho de 2015
Nota dos Autores1

1 Parafraseando

Ziraldo.

1

Pref´
acio
Estas notas foram escritas por ocasi˜
ao do Curso de Nivelamento para os alunos calouros de 2015
na UFAM. O texto foi organizado em 7 aulas - precisamente a quantidade prevista de aulas de
trigonometria. Outrossim, ´e muito prov´
avel que o conte´
udo seja male´avel a ponto de se poder
eventualmente fazer outras distribui¸c˜
oes, deacordo com a conveniˆencia de cada curso.
Os t´
opicos nunca passam daquilo que ´e considerado b´asico, e isso visa precisamente tentar fornecer
ao aluno rec´em-ingresso uma quantidade m´ınima da matem´atica elementar necess´aria para a boa
compreens˜
ao dos assuntos que ele ir´
a enfrentar ao longo do primeiro ano. Ao final de cada cap´ıtulo
(aula) s˜
ao colocados alguns exerc´ıcios que visamfornecer ao leitor parˆametros para que ele saiba se
realmente absorveu o conte´
udo.
O apˆendice cont´em alguns t´
opicos que podem ser vistos no nivelamento, dependendo do tempo, e
que mostram alguns aspectos - ainda relativos `a matem´atica elementar - que n˜ao costumam aparecer
nos cursos e livros did´
aticos convencionais do ensino m´edio, mas que aparecem com naturalidade em
livros de C´
alculo ouem textos espec´ıficos preparat´orios para exames de ingresso em institutos muito
concorridos.

2

Poesia Matem´
atica

` folhas tantas
As
do livro matem´
atico
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Inc´
ognita.
Olhou-a com seu olhar inumer´
avel
e viu-a do ´
apice `
a base
uma figura ´ımpar;
olhos romb´
oides, boca trapez´
oide,
corpo retangular, seios esfer´
oides.
Fez de sua umavida
paralela `
a dela
at´e que se encontraram
no infinito.
“Quem ´es tu?”, indagou ele
em ˆ
ansia radical.
“Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa.”
E de falarem descobriram que eram
(o que em aritm´etica corresponde
a almas irm˜
as)
primos entre si.
E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potencia¸c˜
ao
tra¸cando
ao sabor do momento
e dapaix˜
ao
retas, curvas, c´ırculos e linhas sinoidais
nos jardins da quarta dimens˜
ao.
Escandalizaram os ortodoxos das f´
ormulas euclidiana
e os exegetas do Universo Finito.
Romperam conven¸c˜
oes newtonianas e pitag´oricas.
E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar,
um perpendicular.

3

Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equa¸c˜
oes e diagramaspara o futuro
sonhando com uma felicidade
integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e trˆes cones
muito engra¸cadinhos.
E foram felizes
at´e aquele dia
em que tudo vira afinal
monotonia.
Foi ent˜
ao que surgiu
O M´
aximo Divisor Comum
freq¨
uentador de c´ırculos concˆentricos,
viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
uma grandeza absoluta
e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, Quociente,percebeu
que com ela n˜
ao formava mais um todo,
uma unidade.
Era o triˆ
angulo,
tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era uma fra¸c˜
ao,
a mais ordin´
aria.
Mas foi ent˜
ao que Einstein descobriu a Relatividade
e tudo que era esp´
urio passou a ser
moralidade
como ali´
as em qualquer
sociedade.

Millˆor Fernandes

4

Mensagem ao Aluno do
Nivelamento
Caro aluno, seja bem-vindo. Estamosfelizes em recebˆe-lo, e torcemos para que vocˆe tenha uma rica
vida acadˆemica e cres¸ca como pessoa aqui na UFAM.
O Curso de Nivelamento n˜
ao ´e uma ideia nova, mas acreditamos que em essˆencia ela seja boa.
Vocˆe com certeza j´
a foi informado sobre os grandes ´ındices de reprova¸c˜ao e desistˆencia nas disciplinas
´
de C´
alculo I e Algebra
Linear I, presentes no in´ıcio da grade de quase todoaluno que entra nos cursos
do Instituto de Ciˆencias Exatas da UFAM. Acreditamos que em grande parte o motivo se deva a
uma grave falta de base em conte´
udos do Ensino Fundamental e M´edio, mais precisamente em s´eries
´ essa triste realidade - no Brasil e especialmente em nosso Estado
cr´ıticas do Ensino Fundamental. E
- que desejamos mudar.
A boa not´ıcia ´e que, se feito com empenho e...
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