Aplica Es Das Derivadas

Universidade Católica de Pernambuco
Centro de ciência e tecnologia

DERIVADAS
E
SUAS APLICAÇÕES

ALUNO: João Victor Oliveira de Moraes
TURMA/TURNO: Engenharia civil NA 22.0 / Noite
PROFESSOR: Edvan Isac

Recife, 25 de Março de 2015
INTRODUÇÃO

As derivadas são uns dos mais importantes conceitos relacionados aos estudos dos cálculos diferenciais e integrais, através deste conceito conseguimos resolver diversos problemas e chegar a conceitos ainda mais complexos. Elaboramos esta pesquisa com o intuito de esclarecer a definição e conhecer as finalidades e a história do surgimento das derivadas para que a relevância destes conceitos não seja desprezada visto que a prática, em termos reais é mais conclusiva que a própria teoria.

1. DEFINIÇÕES E CARACTERÍSTICAS

Como o próprio nome indica "derivada" traduz de onde provêm uma função qualquer ou de onde ela deriva/ou, o que lhe deu origem, etc... por definição as derivadas representam a taxa de variação de uma função.
No cálculo, a derivada em um ponto de um função y= f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Na física, Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço, do mesmo modo a função aceleração é derivada da função velocidade. Geometricamente, a derivada no ponto x=a de y=f(x) representa a inclinação da reta tangente ao gráfico desta função no ponto (a,f(a)). A função que a cada ponto x associa a derivada neste ponto de f(x) é chamada de função derivada de f(x).

2. CONTEXTO HISTÓRICO

O conceito de função que hoje pode parecer simples, é o resultado de uma lenta e longa evolução histórica iniciada na Antiguidade quando, por exemplo, os matemáticos Babilónios utilizaram tabelas de quadrados e de raízes quadradas e cúbicas ou quando os Pitagóricos tentaram relacionar a altura do som emitido por cordas submetidas à mesma tensão com o seu comprimento. Nesta época o conceito de função não