Analise linear de sistemas - unicamp

Cap´ ıtulo IV - Estabilidade e Realimenta¸ao c˜

´ ANALISE LINEAR DE SISTEMAS
´ JOSE C. GEROMEL
DSCE / Faculdade de Engenharia El´trica e de Computa¸ao e c˜ UNICAMP, CP 6101, 13083 - 970, Campinas, SP, Brasil, [e-mail]

Campinas, Janeiro de 2007

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Cap´ ıtulo IV - Estabilidade e Realimenta¸ao c˜

NOTA AO LEITOR Neste cap´ ıtulo, os temas s˜o tratados de forma introdut´ria a o pois ser˜o estudados com maiores detalhes no curso seguinte : a EA-721 Princ´ ıpios de Controle e Servomecanismos. Este material foi preparado como suporte `s aulas e ´ inteiramente a e baseado no livro texto, em fase de reda¸˜o: ca
Jos´ C. Geromel e Rubens H. Korogui, Controle Linear de e Sistemas Dinˆmicos : Teoria, Ensaios Pr´ticos e Exerc´ a a ıcios, 2007.

onde o leitor dever´ encontrar maiores informa¸˜es e detalhes a co a respeito dos t´picos aqui abordados. Sugest˜es, de qualquer o o natureza, que permitam o aprimoramento deste texto ser˜o a muito apreciadas e desde j´ agradecidas. a
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Conte´do u

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Cap´ ıtulo IV - Estabilidade e Realimenta¸˜o ca Estabilidade
Crit´rio de Routh-Hurwitz e Exemplos

Realimenta¸˜o ca
Estrutura b´sica a Fun¸˜o de transferˆncia ca e Exemplo

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Cap´ ıtulo IV - Estabilidade e Realimenta¸ao c˜ Estabilidade

Estabilidade

Considere a seguinte equa¸˜o alg´brica com coeficientes reais ca e n ∆(s) = i =1

ai s i = 0 , an = 1

O estudo de estabilidade de sistemas dinˆmicos a tempo a cont´ ınuo se resume a:
Testar se todas as ra´ de ∆(s) = 0 est˜o localizadas na ızes a regi˜o Re(s) < 0. a Note que n˜o ´ requerido saber as localiza¸˜es exatas destas a e co ra´ no plano complexo. ızes

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Estabilidade
A seguir vamos estudar um crit´rio cl´ssico de estabilidade de e a ca a sistemas LIT. Trata-se de uma condi¸˜o necess´ria e suficiente para assegurar que todas as ra´ da equa¸˜o ızes ca ∆(s) = 0 estejam localizadas na