Metodologia de cálculo de estruturas em forma de treliça

Metodologia de Cálculo de Estruturas em Forma de Treliça

1. INTRODUÇÃO
Na prática da engenharia é comum utilizar a teoria da elasticidade linear para o cálculo das estruturas correntes. Mas existem situações em que há a necessidade da utilização de teorias não-lineares que levam em consideração os efeitos das não linearidades físicas ou geométricas no cálculo das estruturas.
É o caso de estruturas compostas por elementos esbeltos, na análise da estabilidade deste tipo de estrutura traça-se a curva carga-deslocamento, para traçar seu comportamento até o ponto crítico, e mesmo o seu comportamento pós-crítico, é desejável levar em conta a não linearidade da relação tensão deformação do material e estabelecer o equilíbrio na posição deformada, levando em conta os efeitos geométricos de deslocamentos e rotações.

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Os estudos que consideram a não linearidade no cálculo de estruturas são relativamente recentes. Até o advento dos computadores era inviável a consideração de tais influências devido a grande dificuldade de trabalhar com as matrizes e a solução de problemas. Por essa razão a teoria da elasticidade linear era considerada suficiente para o cálculo das estruturas, o que é razoável visto que muitas das estruturas correntes da engenharia tenham um comportamento muito próximo do linear.
Com o avanço dos computadores tornou-se possível manipular as matrizes que acompanham as hipóteses de não-linearidade e obter soluções numéricas para tais problemas.
O método dos elementos finitos tem-se mostrado uma ótima ferramenta para auxiliar na análise das não-linearidades.
O primeiro trabalho apresentado neste sentido foi realizado por Turner em 1956. Onde de forma pioneira ele apresenta um artigo no qual faz um resumo dos principais métodos utilizados até então na análise estrutural, desde teorias simplificadas de flexão e torção até a obtenção direta da matriz de rigidez.
O próprio Turner em 1960 publicou o primeiro artigo no qual trata