analise dimensional

14. A força que atua sobre um móvel de massa m, quando o mesmo descreve, com velocidade v constante, uma trajetória circular de raio R, é dada por F = mgv2/aR, onde g representa a aceleração da gravidade. Para que haja homogeneidade, a unidade de a no Sistema Internacional de Unidades é:
a) m . s-1
b) m . s-2
c) m . s
d) m . s2
e) m2 . s
15. Uma partícula de massa m oscila no eixo OX sob a ação de uma força F = - kx3, na qual k é uma constante positiva e x é a coordenada da partícula (figura 1). Suponha que a amplitude de oscilação seja A e que o período seja dado por (figura 2). onde c é uma constante adimensional e α, β e γ são expoentes a serem determinados. Utilize seus conhecimentos de análise dimensional para calcular os valores de α, β e γ.

16. O empuxo sobre um corpo mergulhado em um líquido é a força, vertical e para cima, que o líquido exerce sobre esse corpo e tem valor igual ao peso do volume de líquido deslocado. No sistema internacional de unidades, o empuxo é medido em
a) kg.m3
b) N / m3
c) N.m / s
d) kg.m/s2
18. É correto afirmar que representam unidades de medida da mesma grandeza
a) volts e watts.
b) m/s2 e newton/quilograma.
c) joule/m2 e celsius.
d) atmosfera e quilograma/m3.
e) joule e kelvin.
19. Segundo a lei da gravitação de Newton, o módulo F da força gravitacional exercida por uma partícula de massa m• sobre outra de massa m‚, à distância d da primeira, é dada por F = G(m1 m2)/d2, onde G é a constante da gravitação universal. Em termos exclusivos das unidades de base do Sistema Internacional de Unidades (SI), G é expressa em
a) kg1. m3. s2
b) kg2 . m2. s2.
c) kg2 . m-2 . s1
d) kg3 . m3 . s-2.
e) kg1. m2 . s1

20. Num movimento oscilatório, a abscissa (x) da partículaé dada em função do tempo (t) por x = A + B cos (CT), onde A, B e C são parâmetros constantes não nulos. Adotando como fundamentais as dimensões M (massa), L (comprimento) e T (tempo), obtenha as fórmulas dimensionais de A, B e C.

21. Na