Analise Dimensional

Rumo ao ITA

Análise Dimensional
Ivan Guilhon Mitoso Rocha

Física

A análise dimensional é um assunto básico que estuda as grandezas físicas em geral, com respeito a suas unidades de medida. Como as grandezas físicas sempre estão associadas a unidades, podemos dizer o estudo de analise dimensional está em todos os ramos da física.
Estudaremos conceitos iniciais sobre como a partir de um número limitado de grandezas físicas fundamentais podemos criar outras grandezas derivadas, e como utilizar princípios fundamentais de análise dimensional pode nos ajudar a decorar (e até prever!) o formato de fórmulas envolvendo grandezas físicas.

1. Grandezas Fundamentais
Denominamos de grandezas físicas fundamentais um grupo limitado de grandezas que vão nos servir como base para escrevermos outras grandezas que possam surgir adiante, a partir das fundamentais que já foram definidas antes.
Na Mecânica, por exemplo, definimos normalmente as grandezas fundamentais como sendo massa(M), comprimento(L) e tempo(T), pois essas são grandezas mais básicas para nós, que não necessitam de outras para serem definidas. Outras grandezas da mecânica, como velocidade, devem ser sempre possíveis de ser escrita como uma combinação das grandezas fundamentais, a velocidade pode ser escrita como a razão entre espaço e tempo.
As grandezas fundamentais que serão adotadas por nós daqui em frente:
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Massa: M
Comprimento: L
Tempo: T
Temperatura: θ
Corrente Elétrica: I (Importante: Não é carga!)

É bom ter em mente que números puros, não têm unidade, isso é o que diferencia um número de uma grandeza estudada pela física.

Projeto Rumo ao ITA

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2. Regras Básicas para operações com grandezas
2.1 Unidade Dimensional
Cada grandeza física pode ser obtida a partir de grandezas fundamentais, mas como fazemos isso? Em geral nós devemos ter uma expressão que define a grandeza estudada a partir de outras conhecidas. Veja com será a notação