AN LISE COMBINAT RIA

ANÁLISE COMBINATÓRIA É a parte da matemática que desenvolve técnicas e métodos de contagem que nos permitem resolver questões como:
De quantos modos distintos oito pessoas podem se sentar lado a lado em um cinema?
Quantas placas de automóveis podem ser formadas sem repetição deletras e de algarismos?
De quantas maneiras diferentes pode-se definir as chaves de seleções da 1ª fase de uma Copa do Mundo de Futebol?
Todas as questões levantadas são problemas de contagem.

PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM (PFC)
Exemplo 1 : Um quiosque de praia na Bahia lançou a seguinte promoção durante uma temporada de verão:

Para esse combinado, há quatro opções de sanduíche: frango, atum, vegetariano e queijo branco. E três opções de suco: laranja, uva e morango. De quantas formas distintas uma pessoa pode escolher o seu combinado?

Exemplo 2:
Uma moeda é lançada três vezes sucessivamente. Quais são as sequências possíveis de faces obtidas nesses lançamentos? Representar cara por K e coroa por C.

Exemplo 3:
Quatro estradas ligam as cidades A e B, e duas estradas ligam as cidades B e C. De quantas maneiras distintas pode-se ir de A a C, passando por B?

A B C

PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM(PFC) OU PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO
É quando um evento é composto de duas ou mais etapas sucessivas e independentes de tal maneira que o número de possibilidades na 1ª etapa é e para cada possibilidade da 1ª etapa o número de possibilidades na 2ª etapa é , então o número total de possibilidades do evento ocorrer é dado pelo produto .
EXERCÍCIOS:
1) Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
2) Uma prova é composta de 8 questões do tipo verdadeiro (V) ou falso (F). De quantas maneiras distintas ela pode ser respondida?
3) A seleção brasileira de futebol irá disputar um torneio internacional com outras cinco seleções, no sistema ¨todos jogam contra todos uma