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Equações lineares diofantinas e sistemas lineares (Teorema de Cramer) – Data: 19-09-14
Álgebra linear – Profa. Daniela
1) O par ordenado (-1; 7) é solução da equação 4x + y = 3? Justifique.
2) Determine todas as soluções inteiras da equação 12x + 33y = 27.
3) Determine todas as soluções inteiras da equação 97x + 43y =1.
4) De quantas maneiras é possível comprar lapiseiras de R$ 10,00 e R$ 14,00, gastando exatamente R$ 100,00?
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6)

7)

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9) Uma pessoa vendeu três sabores de picolés (limão, creme e chocolate), num total de 110 unidades, e arrecadou R$ 272,50. Sabe-se que um picolé de limão custa R$ 1,00, um de creme R$ 2,50 e um de chocolate R$ 3,00, e que a quantidade de picolés de chocolate vendida é igual à soma dos outros dois. O numero de picolés de creme que a pessoa vendeu é igual a: a) 55 b) 45 c) 35 d) 20 e) 15

10) A ilustração abaixo mostra seis cartões numerados organizados em três linhas. Em cada linha, os números estão dispostos em ordem crescente, da esquerda para a direita. Em cada cartão, está registrado um número exatamente igual à diferença positiva dos números registrados nos dois cartões que estão imediatamente abaixo dele. Por exemplo, os cartões 1 e z estão imediatamente abaixo do cartão x.

Determine os valores de x, y e z.

18)—O levantamento do custo unitário de produção de um item da empresa revelou que sua distribuição é normal com média de 50 e desvio padrão de 4. Se o preço de venda unitário desse produto é $60, qual a probabilidade de uma unidade desse item escolhida ao acaso ocasionar prejuízo à empresa?
19)—Uma empresa produz um equipamento cuja vida útil em horas, admite distribuição normal N(300,400). Se a empresa garantiu vida útil de pelo menos 280 horas para uma das unidades vendidas, qual a probabilidade de ela ter que repor essa unidade?
20)—Os balancetes semanais realizados em uma empresa mostraram que o lucro realizado distribui-se normalmente com média $48.000,00 e