Acontecimento histórico geométrico relevante para o ensino da Geometria.

Atividade 1 – Acontecimento histórico geométrico relevante para o ensino da Geometria.

Coordenadas Cartesianas – René Descartes

Apesar das relações de posicionamento já serem utilizadas pelos mesopotâmios nas construções de seus templos, palácios e monumentos arquitetônicos, apenas em 1637 d.C. foi realizada sua comprovação. Tal feito foi realizado pelo filósofo e matemático francês René Descartes, o pai da Geometria Analítica e apresentadas em duas obras: Discurso sobre o método e La Géométrie.

Descartes criou uma fórmula algébrica para representar um fato já conhecido por todos: de que a posição de um ponto em uma folha de papel retangular pode ser determinada utilizando retas, escolhidas como referência. Em linguagem geométrica: um ponto em um plano pode ser representado pelos valores das suas duas distâncias, tomadas perpendiculares a dois eixos que se cruzam em ângulo reto nesse plano, como a convenção de lado positiva e negativa para um e outro lado do ponto de cruzamento dos eixos, as chamadas coordenadas cartesianas.

Sistema de Coordenadas Cartesianas

A localização através de números é utilizada com grande frequência em nosso cotidiano. O exemplo abaixo trata da localização de uma cidade em um mapa (Equador - linha horizontal dividindo o planeta em Norte e Sul / Meridiano de Greenwich – vertical dividindo o planeta em Leste e Oeste). No exemplo, considerado que cada reta corresponde a 10 graus, o ponto assinalado tem sua posição determinada pelo par (20N, 40O). O primeiro elemento representando a longitude e o segundo, a latitude.

Figura 2 - Exemplo de uso Coordenadas Cartesianas A solução de Descartes Em uma reta (unidimensional), a localização é dada por um único número corresponde, e esse número corresponde a um único ponto. Já no plano, que tem duas dimensões, são necessários 2 números. Descartes resolveu este problema usando duas retas numeradas, perpendiculares, cortando-se na origem. Usualmente, uma dessas