6 Lista De Exercicios Probabilidade

PROBABILIDADE - Introdução

Embora o cálculo das probabilidades pertença ao campo da Matemática, sua inclusão neste conteúdo se justifica pelo fato de a maioria dos fenômenos de que trata a Estatística ser de natureza aleatória ou probabilística. Consequentemente, o conhecimento dos aspectos fundamentais do cálculo de probabilidades é uma necessidade essencial para o estudo da Estatística Indutiva ou Inferencial.
Procuramos resumir aqui os conhecimentos que julgamos necessários para termos um ponto de apoio em nossos primeiros passos no caminho da Estatística Inferencial. Esses passos serão apresentados no capítulo seguinte, que trata da conceituação da variável aleatória e das duas principais distribuições de probabilidades de variáveis discretas e contínuas. 3.1 Experimento Aleatório
Em quase tudo, em maior ou menor grau, vislumbramos o acaso. Assim, da afirmação “é provável que o meu time ganhe a partida de hoje” pode resultar:
a. que, apesar do favoritismo, ele perca;
b. que, como pensamos, ele ganhe;
c. que empate.
Como vimos, o resultado final depende do acaso. Fenômenos como esses são chamados fenômenos aleatórios ou experimentos aleatórios.
Experimentos ou fenômenos aleatórios são aqueles que, mesmo repetidos várias vezes sob condições semelhantes, apresentam resultados imprevisíveis.

3.2 Espaço Amostral
A cada experimento, correspondem, em geral, vários resultados possíveis. Assim, ao lançarmos uma moeda, há dois resultados possíveis: ocorrer cara ou ocorrer coroa. Já ao lançarmos um dado há seis resultados possíveis: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.

Ao conjunto desses resultados possíveis damos o nome de espaço amostral ou conjunto universo, representado por S.

Os dois experimentos citados anteriormente têm os seguintes espaços amostrais:
- lançamento de uma moeda: S = {Ca, Co};
- lançamento de um dado: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Do mesmo modo, como em dois lançamentos sucessivos de uma moeda podemos obter cara nos dois lançamentos, ou cara no primeiro e coroa no