Tranformação Linear - Definição

Transformação Linear 1. Introdução 1.1. Definição Sejam V e W espaços vetoriais. Uma aplicação T:V → W é chamada transformação linear de V em W se satisfaz às seguintes condições: I) T (u + v) = T(u) + T(v) II) T (αu) = αT(u), ∀u, v ϵ V e ∀α ϵ R. Em particular, uma transformação linear de V em V (ou seja, se W = V) é chamada operador linear sobre V. 1.2. Exemplos: a) A transformação nula (ou zero) é linear: T ≡O O: V → W v → O(v) = 0 De fato: I) O (u + v) = 0 = 0 + 0 = O(u) + O(v) II) O(αu) = 0 = α ⋅ 0 = α ⋅ O(u) b) A transformação identidade é linear. T ≡ I I: V → W v → I (v) = v De fato: I) I (u + v) = u + v = I(u) +I(v) II) I (α u) = α u = α. I(u) c) A transformação projeção de R³ em R² é linear. T: R³ → R² (x, y, z) → T (x, y, z) = (x-y, 2x+z) De fato: I) T (u + v) = T ((x1, y1, z1) + (x2, y2, z2)) = T ((x1 + x2, y1 + y2, z1+ z2)) = ((x1 + x2) – (y1 + y2), 2 (x1 + x2) + (z1+ z2) = ((x1 – y1 + x2 - y2), 2x + z1+ 2x2 + z2) = ((x1 – y1, 2x1 + z1) + (x2 - y2, 2x2 + z2) = T (u) + T (v) II) T (α u) = T (α x, α v, α z) = (α x - α y, 2α x + α z) = α (x – y, 2x + z) = αT (u) d) A função real F: R→ R, tal que F(u) = u² não é uma transformação linear. De fato: I) F (u + v) = (u + v) ² + 2uv ≠ F (u) + F (v) II) F (αu) =

A T(u) = u, é uma tranformação linear que leva um vetor do domínio (plano cartesiano) nele próprio. Pela matriz da transformação, conseguimos encontrar a tranformação, multiplicando a matriz por um vetor (x,y) da base canônica de R(2). Note que, quando não há informações sobre a base da tranformação, consideramos a base canônica. As coordenadas de um vetor genérico (x,y) na base canônica são as próprias incógnitas x e y, já que (x,y) = x(1,0) + y(0,1). Matricialmente, colocamos essas…

prevents crossing over between repeated sequences in the insert DNA But, low copy number also means low DNA yield. Transformed into E. coli using electroporation, subjecting the bacteria to a high voltage electrical field. BACs are currently the most common vector for large inserts such as eukaryotic genome projects. Tipos de Vetores – YAC (yeast artificial chromosome): 2000 kb • Vetores de Expression : fazem RNA e proteina a partir do DNA inserido Yeast…

base e tranformação linear Trabalho de graduação apresentado à disciplina de Álgebra linear – do curso de Matemática da UFPR. Turma: C Professor (a): Eduardo Outeiral Correa Hoefel Curitiba outubro de 2007 Problema 1. Defina o conceito de base de uma espaço vetorial. O subconjunto BE, será uma base do espaço vetorial E se B for L.I. e B gerar E. Ou seja, quando qualquer vetor uE puder ser escrito como combinação linear dos elementos da base, e quando os elementos da…

dos dois lados da equação tem-se: log y = log (bxm) log y = log b + log xm log y = log b + m log x Assim tranformamos uma função exponencial em uma função polinomial de primeiro grau. 6.2 Transformação de variantes. Conhecendo a equação linearizada pode-se nomear as variaveis apartir da equação geral da reta: Y = mX + B sendo Y = log x , X = log t e B = log b. 6.3 Calculando os coeficientes linear e angular. Após feito as tranformação as variaveis estão prontas para serem…

GODINHO, H. L de A.; COSTA, A. R. da; MODELOS DE TRANSFORMAÇÃO DE CHUVA-VAZÃO In: CONGRESSO DE PESQUISA, ENSINO E EXTENSÃO DA UFG - CONPEEX, 2., 2005, Goiânia. Anais eletrônicos do XIII Seminário de Iniciação Cientifica [CD-ROM], Goiânia: UFG, 2005. MODELOS DE TRANFORMAÇÃO DE CHUVA-VAZÃO GODINHO, Hugo Leonardo de Araújo1; COSTA, Alfredo Ribeiro da2 Palavras-chave: Escoamento superficial – Enchentes – Modelos chuva-vazão 1. INTRODUÇÃO As enchentes constituem um dos…

ARESTAS E SUPERFÍCIES DE PLANOS E VOLUMES, TAMBÉM FORMAM TEXTURAS, CONFEREM PESO VISUAL, ESPAÇAMENTO, DIREÇÃO, ETC. ELEMENTOS RETILÍNEOS DEFININDO PLANOS RETAS UNEM, INTERSECCIONAM ELEMENTOS, DESCREVEM ARESTAS INTERIORES DO PALÁCIO KATSURA RETAS: ESQUEMAS DO CHING NO PALÁCIO KATSURA AS COLUNAS E VIGAS (RETAS) FORMAM UMA ESTRUTURA TRIDIMENSIONAL OPERAÇÕES DECOMPOSIÇÃO DE VOLUME EM PLANOS TRANSPOSIÇÃO DE RETA EM PLANO E VOLUME ELEMENTOS PLANOS EXPRESSÃO DE…

ARESTAS E SUPERFÍCIES DE PLANOS E VOLUMES, TAMBÉM FORMAM TEXTURAS, CONFEREM PESO VISUAL, ESPAÇAMENTO, DIREÇÃO, ETC. ELEMENTOS RETILÍNEOS DEFININDO PLANOS RETAS UNEM, INTERSECCIONAM ELEMENTOS, DESCREVEM ARESTAS INTERIORES DO PALÁCIO KATSURA RETAS: ESQUEMAS DO CHING NO PALÁCIO KATSURA AS COLUNAS E VIGAS (RETAS) FORMAM UMA ESTRUTURA TRIDIMENSIONAL OPERAÇÕES DECOMPOSIÇÃO DE VOLUME EM PLANOS TRANSPOSIÇÃO DE RETA EM PLANO E VOLUME ELEMENTOS PLANOS EXPRESSÃO DE…

------------------------------------------------------------- Conclusão 5 ------------------------------------------------------------- Webgrafia Introdução Neste trabalho eu vou falar sobre uma fonte de alimentação (CA-CC) e um inversor (CC-CA). A tranformação (CA-CC) que eu vou falar e analisar neste trabalho é uma fonte de alimentação de 13,8 V. A transformação (CC-CA) que eu vou falar e analisar é um inversor. Para cada um deles eu vou…

possível concluir que a dilatação linear ocorre de maneira proporcional à variação de temperatura e ao comprimento inicial . Mas ao serem analisadas barras de dimensões iguais, mas feitas de um material diferente, sua variação de comprimento seria diferente, isto porque a dilatação também leva em consideração as propriedades do material com que o objeto é feito, este é a constante de proporcionalidade da expressão, chamada de coeficiente de dilatação linear (α). Assim podemos expressar:…