Subconjunto De Z

Definição 1: Um espaço métricos é um par (M , d ) , onde M é um conjuntos não-vazio e d é métrica (ou função distância) em M, que é uma função definida em M × M tal que, ∀x, y , z ∈ M , valem os axiomas: 1. d ( x, y ) ≥ 0; d ( x, y ) = 0 ⇔ x = y 2. d ( x, y ) = d ( y , x ) 3. d ( x, y ) ≤ d ( x, z ) + d ( z, y ) (Desigualdade Triangular) Seja Y ⊂ M . Então (Y , d ) é um subespaço de (M, d ) , sendo que d é uma restrição de d em Y × Y , i.e., d = d Y ×Y . d chama-se…

por: { } ou ∅ Assim : V = { } ou V = ∅ “Conjunto vazio é aquele que não possui elemento.” Subconjuntos Em teoria dos conjuntos, diz-se que o conjunto A é subconjunto do conjunto B se todos os elementos de A estiverem em B. Se B contiver elementos que não estão em A, então A diz-se um subconjunto próprio de B. Quando A é um subconjunto de B, diz-se que B é um superconjunto de A. Classificamos em 2 possibilidades: * Quando todos os elementos de…

2, 2, 2,2}, pois possuem os mesmos elementos. A quantidade de vezes que eles aparecem não é importante. III -Subconjuntos e a relação de inclusão. Consideremos dois conjuntos, A e B. Se todos os elementos de A forem também de B, dizemos que A é um subconjunto de B ou que A está contido em B ou, ainda, que A é parte de B. Indicamos esse fato por A . A lê-se: A é subconjunto de B ou A “A está contido em B” A está contido em Bou B “ B contém A”. A é

através do símbolo “=”. Exemplo 1.8 Considere Z = {a, b} e W = {b, a}. Então, Z = W. Marcus Ramos (UNIVASF) LFA 2010-1 9 de junho de 2013 14 / 97 Conjuntos Subconjunto Um conjunto A é dito “contido em um conjunto B”, condição esta denotada através do símbolo “⊆”, se todo elemento de A for também elemento de B. Neste caso diz-se, equivalentemente, que “A é um subconjunto de B” ou, ainda, que “B contém A”. Os conjuntos 0/ e A são, por definição, subconjuntos de qualquer conjunto A.…

Escreva uma negação para a seguinte afirmação: ∀ conjuntos A, se A ⊆ R então A ⊆ Z. O que é verdadeira: a afirmação ou sua negação? Justifique a sua resposta. Resposta: Negação: ∃ um conjunto A tal que A ⊆ R e A ⊆ Z. A negação é verdadeira. Por exemplo, seja A = {x ∈ R|0 < x < 2}. Então A ⊆ R mas A ⊆ Z, já que, por exemplo, 21 ∈ A. 2. Sejam os seguintes conjuntos: A = {m ∈ Z|m = 2i − 1, para algum inteiro i} B = {n ∈ Z|n = 3j + 2, para algum inteiro j} Prove se A = B.…

pela enumeração de seus elementos é denominada "forma de listagem". Poderia-se representar o mesmo conjunto por uma determinada propriedade de seus elementos, sendo x, por exemplo, um número qualquer do conjunto Z representado abaixo: Z = {1,3,5,7,9,11, ... } teríamos, concluindo: Z = { x | x é ímpar e positivo } = { 1,3,5, ... }. Merece destaque outras relações básicas, que independem de um cálculo matemático mais complexo, utilizando-se lógica básica e pura. São exemplos desta afirmação as

Naturais (IN) Conjuntos numéricos naturais Um subconjunto importante de IN é o conjunto IN*: IN*={1, 2, 3, 4, 5,...} ► o zero foi excluído do conjunto IN. Podemos considerar o conjunto dos números naturais ordenados sobre uma reta, como mostra o gráfico abaixo: · Conjunto dos números inteiros (Z) Conjunto dos números inteiros O conjunto IN é subconjunto de Z. Temos também outros subconjuntos de Z: Z* = Z-{0} Z+ = conjunto dos inteiros não negativos =…

Marcamos sobre a reta outros números naturais, respeitando a medida da unidade: -----l----------l----------l----------l----------l----------------> O 1 2 3 4 Subconjuntos importantes: Conjuntos dos números naturais não nulos: N* = {1,2,3,4,...} ; N* = N – {0} Conjunto dos números naturais pares: Np = {0,2,4,6,...} Conjunto dos números naturais ímpares: Ni = {1,3,5,7,...} Conjunto dos…

CONJUNTOS NUMÉRICOS CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS N = 0,1,2,3,4,5,6... CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS Z = ...-3,-2,-1,0,1,2,3...  CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS É a união do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais. Fazendo-se uma correspondência entre os números reais e os pontos de uma reta obtemos a chamada reta numérica. OBS: Qualquer número natural é inteiro também. CONJUNTO RACIONAIS DOS NÚMEROS -3 É o conjunto de todos os…

como exemplos:  = { x; x  x} e U = {x; x = x}. 2.2 - Subconjunto Se todo elemento de um conjunto A também pertence a um conjunto B, então dizemos que A é subconjunto de B e indicamos isto por A  B. Notas: a) todo conjunto é subconjunto de si próprio. ( A  A ) b) o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto. (  A) c) se um conjunto A possui m elementos então ele possui 2m subconjuntos. d) o conjunto formado por todos os subconjuntos de um conjunto A é denominado conjunto…