Series De Funções

SÉRIE DE FOURIER Ana Luíza Mazalotti Teixeira1, Marcel Freitas de Souza2, Victor Nicolau Capacia3 Resumo As séries de Fourier funcionam como um processo global na resolução de problemas matemáticos, enquanto que uma série de potências apresenta uma funcionalidade é local. Através da série de Taylor de uma função f, obtemos o polinômio de Taylor, o qual dá uma aproximação para a função f nas vizinhanças de um ponto, entretanto esta função f tem que ser obrigatoriamente suave, logo…

Série de Fourier Para entendermos a série de Fourier, é necessário, retornar os nossos conhecimentos, do ensino médio, no qual nos foi apresentado as funções seno e cosseno e tangente. A figura abaixo mostra o familiar gráfico da função sen(x), onde x é um ângulo medido em radianos. Essa função é PERIÓDICA, isto é, sua forma se repete a cada PERÍODO. No caso dessa figura, a função seno se repete a cada período de 2[pic]. O valor máximo da função, é chamado de…

SÉRIES REAIS CURITIBA 2008 SÉRIES REAIS Trabalho apresentado à disciplina de Cálculo III, sob a supervisão do Professor Fábio Bordignon. CURITIBA 2008 DEFINIÇÃO DE SÉRIE NUMÉRICA Seja an uma sucessão numérica. Chama-se série gerada por an a sucessão Sn definida do modo seguinte: Para designar a…

arquivo // stdio.h é responsável pelas funções de entrada e saída. #include "stdio.h" // A função main() é obrigatória em todo programa C. void main() { // Declaração de variáveis. int a, b, auxiliar, i, n; // Aqui foi necessário atribuir valores as variáveis a e b. a = 0; b = 1; // A função printf() escreve na tela. printf("Digite um número: "); // A função scanf obtém um valor digitado. scanf("%d", &n); printf("Série de Fibonacci:\n");…

. Introdução às Séries de Fourier Fabiano J. Santos Julho de 2004 Sumário Lista de Figuras iii 1 Funções Periódicas e Séries de Fourier 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Funções Periódicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Problemas Propostos . . . . . . . . . . . . . Relações de Ortogonalidade . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Problemas Propostos . . . . . . . . . . . . . Séries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Determinação dos Coecientes

. Introdução às Séries de Fourier Fabiano J. Santos Julho de 2004 Sumário Lista de Figuras iii 1 Funções Periódicas e Séries de Fourier 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Funções Periódicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Problemas Propostos . . . . . . . . . . . . . Relações de Ortogonalidade . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Problemas Propostos . . . . . . . . . . . . . Séries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Determinação dos Coecientes

Cap 17 –– Séries de Fourier -- Introdução Cap 17 Séries de Fourier Introdução Motivação Motivação Interesse na análise de circuitos senoidais: esta análise permite investigar a resposta estacionária dos circuitos a qualquer excitação periódica, mesmo que a função de excitação não seja senoidal. Interesse em funções periódicas: (a) Muitas fontes de energia elétrica de interesse prático geram formas de ondas periódicas: retificadores de onda completa e meia onda alimentados por senóides;

1. A IMPORTÂNCIA DA SÉRIE DE FOURIER Existe uma enorme diferença entre estudar séries de Fourier e séries de potências, pois uma série de Fourier funciona como um processo global enquanto que uma série de potências é local. 1.1 PROBLEMAS DE APROXIMAÇÃO Com a série de Taylor de uma função f, obtemos o polinômio de Taylor que dá uma boa aproximação para a função f nas vizinhanças de um ponto, mas uma há uma exigência: que esta função f seja suficientemente suave, ou seja, que f…

SÉRIE DE FOURIER Fourier descobriu, no início do século XIX, que qualquer função periódica, por mais complicada que seja, pode ser representada como a soma de várias funções seno e cosseno com amplitudes, fases e períodos escolhidos convenientemente. Assim, escrevemos a série como: , (1) como essa função possui período fundamental T, sua frequência fundamental é . Reescrevendo a equação, temos: , (2) onde os coeficientes , , () são chamados de Coeficientes de Fourier. Agora…

SÉRIE DE FOURIER Introdução As séries de Fourier funcionam como um processo global na resolução de problemas matemáticos, enquanto que uma série de potências apresenta uma funcionalidade é local. Através da série de Taylor de uma função f, obtemos o polinômio de Taylor, o qual dá uma aproximação para a função f nas vizinhanças de um ponto, entretanto esta função f tem que ser obrigatoriamente suave, logo para uma aproximação global, a série de Taylor falha, uma vez que a aproximação…