Quando Pontos Colineares Pertencem A Uma Reta Paralela A

Ponto e Reta A geometria é construída a partir de três idéias: a idéia de ponto, reta e plano. Podemos ter a idéia de ponto observando marcas de lápis: Podemos ter a idéia de reta se pudermos imaginar um fio, sem começo nem fim, bem esticado: ______________________________________________ Agora, se considerarmos apenas um pedaço desse fio e o mantivermos bem esticado, temos a idéia de um segmento de reta: _____ . _________________________________ . ________ Para indicar retas, usamos

Conteúdo: Figuras geométricas planas e não-planas. Retas e segmentos de reta. Medida de um segmento. Ângulos. Caderno: todas as atividades realizadas e corrigidas até 02/04. Atividades sugeridas para estudo 1) Identifique a posição relativa das retas, se são concorrentes ou paralelas. a) r e t _______________________ b) r e s _______________________

Capítulo 11 1. Equações da reta no espaço Sejam A e B dois pontos distintos no espaço e seja r a reta que os contém. Então, → → P ∈ r ⇐ existe t ∈ R tal que AP = t AB ⇒ Fig. 1: Reta r passando por A e B. Como o ponto P pode ser visto como a translação do ponto A pelo → → vetor AP , isto é, P = A + AP , a condição acima também se escreve: → P ∈ r ⇐ existe t ∈ R tal que P = A + t AB . ⇒ Assim, a reta r é caracterizada pela equação → r : P = A + t AB ; t ∈ R…

_____________________________________________________________ nº ______ CONTEÚDO: Figuras geométricas planas e não-planas. Retas e segmentos de reta. Medida de um segmento. Ângulos. Caderno: todas as atividades realizadas e corrigidas até 02/04. Atividades sugeridas para estudo 1) Identifique a posição relativa das retas, se são concorrentes ou paralelas.  a) r e t _______________________

proposição , ou frase matemática que, para se admitir ou tornar evidente, precisa de demonstração , geralmente usando postulados. Ponto: o ponto pode ser algo localizado no espaço, como um furo, uma estrela no céu, o centro do campo de futebol, etc. Representado por letras latinas maiúsculas. (A, B, C ...) Reta: podemos dizer que a reta é formada por infinitos pontos, como uma caneta, uma corda esticada, lados de um campo de futebol, as traves do gol, os raios solares, etc.…

......................................................... 4 Definições................................................................................................................................................. 5 Posições relativas entre pontos, retas e planos ....................................................................................... 6 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO: .........................................................................................................................

MATEMÁTICA B PROF. GENEROSO GEOMETRIA DE POSIÇÃO CAPITULO 2: POSIÇÕES RELATIVAS * ENTRE DUAS RETAS * ENTRE DOIS PLANOS Geometria: parte da matemática que estuda as propriedades do espaço. Em sua forma mais elementar, a geometria trata de problemas métricos, como o cálculo da área e do diâmetro de figuras planas e da superfície e volume de corpos sólidos. Outros campos da geometria são a geometria analítica, a descritiva, a topologia, a geometria de espaços com quatro ou mais…

por letras gregas minúsculas. Representação de planos Se o ponto não tem dimensões, se a reta tem uma dimensão, o plano tem duas dimensões e pode ser considerado como uma superfície que resulta do movimento de uma reta que desloca-se paralelamente a si própria ao longo de uma dada direção. Esta superfície plana assim gerada tem que ser considerada não limitada, isto é, infinita, Num plano existe uma infinidade de retas que podem ser concorrentes ou terem a mesma direção.…

reconhecimento de um sistema formal, seus elementos e as relações entre os mesmos, inicialmente apresentamos um breve texto-histórico, evidenciando a criação feita por Euclides de uma formatação lógica dos conceitos geométricos. Ressaltamos a noção de ponto, reta e plano e apresentamos alguns postulados e definições que seriam, posteriormente, ferramentas fundamentais para o aprendizado da técnica de demonstração, assim como o reconhecimento do estatuto dos elementos inerentes de…

GEOMETRIA ANALÍTICA UNIDADE 1 : VETORES 1.1 – Segmento de reta: Seja uma reta r e dois pontos A e B sobre ela. Definimos por segmento de reta, o conjunto formado por A e B e todos os pontos que estão entre A e B. 1.2 – Segmento orientado: Definimos por segmento orientado, o segmento de reta para qual fixamos uma orientação. 1.2.1 – Segmento nulo: Um segmento nulo é aquele cuja extremidade final coincide com a origem. 1.2.2 – Segmento oposto: Se AB é um segmento orientado, o seu oposto será