Integral Dx Ax B

´ Calculo Diferencial e Integral II ´ (Calculo II – A, MAT 042) Adriano Pedreira Cattai http://www.alunospgmat.ufba.br/adrianocattai/ “clicar em ensino” Universidade Federal da Bahia — UFBA Semestre 2006.2 Sum´rio a 1 Apresenta¸ao c˜ 2 1.1 Ementa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Metodologia . . . . . . .

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Prof.: Joaquim Rodrigues MÉTODOS DE INTEGRAÇÃO Nem todas as integrais são imediatas segundo o formulário dado, porém alguns métodos simples ajudam a obter as primitivas das funções que não têm integração imediata. INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO O processo consiste em substituir a variável da função integranda por outra tal que se recaia com algum artifício e facilidade numa das integrais imediatas. Não há uma regra fixa para isso. É necessário…

EDITORA NÚMEROS REAIS Tudo o que vamos estudar no curso de Cálculo se referirá a conjuntos de números reais. Estudaremos funções que são definidas e assumem valores nesses conjuntos. Assim, ao estudarmos limite, continuidade, derivadas e integrais dessas funções, usaremos os fatos elementares a respeito dos números reais. Neste 1 2 capítulo, vamos analisar o conjunto dos números reais. Enunciaremos os axiomas básicos, deduziremos propriedades, e apresentaremos exemplos envolvendo…

EDITORA NÚMEROS REAIS Tudo o que vamos estudar no curso de Cálculo se referirá a conjuntos de números reais. Estudaremos funções que são definidas e assumem valores nesses conjuntos. Assim, ao estudarmos limite, continuidade, derivadas e integrais dessas funções, usaremos os fatos elementares a respeito dos números reais. Neste 1 2 capítulo, vamos analisar o conjunto dos números reais. Enunciaremos os axiomas básicos, deduziremos propriedades, e apresentaremos exemplos envolvendo…

Notas de Aula Cálculo Diferencial e Integral II Licenciatura/Bacharelado em Química Prof: Eduardo Delmondes Silva 1 Integração e Integral Definida 1.1 Antidiferenciação Definição 1. Uma função F : R → R será chamada de antiderivada de uma função f : R → R, num intervalo I se F (x) = f (x) ∀x ∈ I. Se F for definida por F(x) = 4x3 + x2 + 5 então, F (x) = 12x2 + 2x. Assim, se f for a função definida por f (x) = 12x2 + 2x logo, afirmamos que f é a derivada de F e que F (x) e que F é…

INTEGRAL Introdução Antes de falarmos diretamente sobre integrais, vamos relembrar através de uma breve conversa, sobre a noção de áreas. No nosso cotidiano, podemos não perceber, ou não reparar, mas estamos rodeados por formas de vários tamanhos e formatos, algumas dessas formas são bem definidas e conhecidas por nós, tais como: Paralelogramo Triangulo

duma função composta. 1.3. Derivada duma função inversa. 1.4. De…nição de diferencial. 2. Cálculo integral. básicas. (16) 2.2. Primitivas imediatas. 2.4. Primitivação por partes. (17) (19) (25) (21) 2.3. Primitivação por substituição. 2.5. Primitivação de fracções racionais. (16) (13) 2.1. De…nição de primitiva e de integral inde…nido; propriedades 2.6. De…nição do integral de…nido. O integral de Riemann. 2.7. Propriedades básicas. O Teorema Fundamental. 2.8. Cálculo de áreas de…

inversa da derivação. A INTEGRAL INDEFINIDA: Para se calcular a antiderivada [ou primitiva] de uma função utilizamos:  f ( x) dx  F ( x)  c Onde:   sinal [símbolo] de integração indefinida f’(x)  função integrando F(x)  função integrada [primitiva ou antiderivada] dx c A primitiva de  operador que indica a variável de integração [x]  constante de integração f ( x)  4 x  5 ficaria então “simbolizada” na forma:  (4 x  5) dx Para…

........... 4.2 AREA..................................................................................................... 4.3 VOLUME............................................................................................... 5 PARABOLA (B) ............................................................................................... 09 5.1 FUNÇÃO DA PARABOLA..................................................................... 5.2 AREA............................................

Cálculo diferencial e integral II 5 Integração de Funções Racionais Seja a integral P(x )  D( x ) dx onde P ( x ) e D( x ) são polinômios na variável x. Se o numerador (dividendo) e o denominador (divisor) de uma fração são polinômios, então a fração é chamada de racional. 1º TIPO: integrais na forma k  ax 2  bx  c dx onde k ,a   . Neste caso quando uma integral contiver trinômios do 2º grau, procuraremos sempre transformar este trinômio de modo a obter