Geometria espacial

questões do cotidiano acadêmico. A todos o nosso muito obrigado. iv “Os números governam o mundo.” Platão. v Sumário Introdução 1 POLIEDROS 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Definição de Poliedros . . . . . . . . 1.3 Classificação de Poliedros . . . . . . 1.3.1 Poliedros Convexos . . . . . . 1.3.2 Poliedros Não-Convexos . . . 1.4 Congruência Entre Poliedros . . . . . 1.5 Relação de Euler . . . . . . . . . . . 1.6 Propriedade . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Poliedros de Platão . . . . . . . . . . 1.7.1 Definição . . . . . . . . . . . 1.7.2 Propriedade . . . . . . . . . . 1.7.3 Nomes dos Poliedros de Platão 1.8 Poliedros Regulares . . . . . . . . . . 1.8.1 Propriedade . . . . . . . . . . 1.9 Exercícios Resolvidos . . . . . . . . . 1.10 Exercícios Propostos . . . . . . . . . 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 6 6 7 8 9 9 9 12 13 13 14 14 15 15 15 15 16 16 16 16 17 18 18 20 20 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Cálculo Integral SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO............................................................................................ 3 2 APLICAÇÃO DE INTEGRAÇÃO................................................................ 4 2.1 ÁREAS ENTRE AS CURVAS.................................................................. 4 2.2 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS................................................................... 5 3…

sentido de uma otimização no desempenho para que o objetivo seja alcançado. OBJETIVOS: GERAL: Desenvolver competências e habilidades para que o aluno aprenda os conceitos fundamentais, bem como as técnicas operatórias e suas aplicações em situações práticas. ESPECÍFICO: Adquirir conhecimento do conceito da integral definida. Aprender as técnicas de integração. CONTEÚDO: Primitivas de uma função contínua. Área sob o gráfico como uma primitiva. A integral definida. A integral de…

UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E EXATAS CURSO DE GRADUAÇÃO EM FÍSICA – LICENCIATURA A DISTÂNCIA CÁLCULO INTEGRAL 1º semestre Presidente da República Federativa do Brasil Luiz Inácio Lula da Silva Ministério da Educação Fernando Haddad Secretária da Educação Superior Maria Paula Dallari Bucci Secretário da Educação a Distância Carlos Eduardo Bielschowsky Ministro do Estado da Educação Reitor Vice-Reitor…

Antiderivada e Integral Indefinida Uma antiderivada ou primitiva da função f no intervalo [a,b], é uma função F, tal que: dF (x ) = f (x ) para todo x ∈ [a, b] dx Notação de Leibniz: Outra notação empregada para designar a operação de primitivação de uma função f , no intervalo [a, b] é O símbolo ∫ , notação de Leibniz. ∫ ( esse alongado de soma ), é o sinal da integral. d ( ∫ f(x) dx ) = f ( x dx ) Exemplo: Se a derivada em relação a x da função f (x) =…

Apostila de Cálculo II 1 Apostila de Cálculo II Antiderivada e Integral Indefinida Uma antiderivada ou primitiva da função f no intervalo [a,b], é uma função F, tal que: dF (x ) = f (x ) para todo x ∈ [a, b] dx Notação de Leibniz: Outra notação empregada para designar a operação de primitivação de uma função f , no intervalo [a, b] é O símbolo ∫ ∫ , notação de Leibniz. ( esse alongado de soma ), é o sinal da integral. d ( ∫ f(x) dx ) = f ( x dx…

REQUISITOS: Introdução ao Cálculo PERÍODO: Segundo EMENTA: Limites e continuidade. Derivadas. Aplicações das derivadas. Integrais indefinidas. Integrais definidas. Técnicas de integração. Aplicações das integrais definidas. Integrais impróprias. COMPETÊNCIAS: 1. Expressar, de forma oral e escrita, os conceitos matemáticos com a terminologia e simbologia adequada. 2. Empregar as propriedades ao cálculo de limites. 3. Justificar a continuidade das funções. 4. Avaliar…

prática de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Usando as técnicas de integração: por substituição e por partes. 2º SEMESTRE-2015 GOIÂNIA-GO SUMÁRIO 1- INTRODUÇÃO________________________________________________03 2- ETAPA 1-____________________________________________________03 2.1- Passo 1: Pesquisa e Histórico_________________________________04 2.2- Passo 2: Desafios A,B,C,D___________________________________05 2.3- Passo 3: Associar as respostas dos desafios…

habilidades requeridas na sua atuação no mercado de trabalho. Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida profissional. AUTORIA: Maria Isabel Zanutto Bianchi Faculdade Anhaguera Educacional - Unidade 3 Engenharia de Produção Mecânica - 3ª Série - Matemática II Pág. 2 de 2 COMPETÊNCIAS E HABILIDADES Ao concluir as etapas propostas neste desafio você terá desenvolvido a competência descrita a seguir: Aplicar conhecimentos matemáticos, científicos,…

1 ATPS – Cálculo 3: Estudo de integrais Professor: Claudio Assano Disciplina: Cálculo III NOMES: Alberto de Oliveira França Ailson Jorge Santos Leonardo da Silva Fonseca Waldemar de Souza Neto RA: 0000019911 RA: 0000025705 RA: 0000020311 RA: 0000025746 CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA EEL – 3A CURSO DE ENGENHARIA PRODUÇÃO ENP – 3A Guarulhos Maio/2012 2 Sumário 1. INTEGRAL INDEFINIDA…