Geometria espacial

Páginas: 16 (3821 palavras) Publicado: 1 de junho de 2013
Alciley Sávio de Oliveira Pinheiro Douglas Almeida de Oliveira Ival de Souza Canto Jean Rudstedt Gato Barros Jeferson Davi de Jesus Lima Tarso Filizzola Oliva Walter Bruno Givoni Paiva

GEOMETRIA ESPACIAL

ORIXIMINÁ 2010

Alciley Sávio de Oliveira Pinheiro Douglas Almeida de Oliveira Ival de Souza Canto Jean Rudstedt Gato Barros Jeferson Davi de Jesus Lima Tarso Filizzola Oliva WalterBruno Givoni Paiva

GEOMETRIA ESPACIAL

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado para obtenção do grau de Licenciado Pleno em Matemática da Universidade Federal do Pará.

Orientador: Prof. Dr. Juaci Picanço

CERTIFICADO DE AVALIAÇÃO

Alciley Sávio de Oliveira Pinheiro Douglas Almeida de Oliveira Ival de Souza Canto Jean Rudstedt Gato Barros Jeferson Davi de Jesus Lima Tarso FilizzolaOliva Walter Bruno Givoni Paiva

GEOMETRIA ESPACIAL

Trabalho de conclusão de curso apresentado como requisito para obtenção do título de Licenciado Pleno em Matemática, da Universidade Federal do Pará pela seguinte banca examinadora:

Orientadores :

Prof. Dr. Juaci Picanço da Silva. Faculdade de Matemática, UFPA Profa Msc. Joelma Morbach Faculdade de Matemática, UFPA Prof. Dr. GeraldoMendes. Faculdade de Matemática, UFPA

DATA DA AVALIAÇÃO: CONCEITO:

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Dedicamos este trabalho as nossas famílias, pelo apoio e compreensão.

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AGRADECIMENTOS A Deus, o grande arquiteto do universo, princípio de todas as coisas. Acreditamos que foi ele quem dirigiu nossas vidas e nos capacitou a chegar até neste momento, triunfantes. À nossas familias, que são alicerces erazão de nosso empenho através do incentivo nesta jornada que já perfaz cinco anos. Aos nossos colegas e amigos que de forma direta ou indiretamente souberam nos compreender e nos deram ânimo para continuar o nosso percurso acadêmico. Aos nossos professores e tutores, que mostraram ser possível àqueles que têm motivação, chegar tão longe, sem chegar perto do fim. Ao nosso coordenador do Curso deLicenciatura Plena em Matemática e de modo especial ao orientador deste trabalho professor doutor Juaci Picanço da Silva pela dedicação que teve com nossa equipe. Aos técnicos administrativos do núcleo universitário da UFPA em Oriximiná, pela presteza e atenção com que nos auxiliaram a desembaraçar as questões do cotidiano acadêmico. A todos o nosso muito obrigado.

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“Os números governam omundo.” Platão.

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Sumário
Introdução 1 POLIEDROS 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Definição de Poliedros . . . . . . . . 1.3 Classificação de Poliedros . . . . . . 1.3.1 Poliedros Convexos . . . . . . 1.3.2 Poliedros Não-Convexos . . . 1.4 Congruência Entre Poliedros . . . . . 1.5 Relação de Euler . . . . . . . . . . . 1.6 Propriedade . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Poliedros dePlatão . . . . . . . . . . 1.7.1 Definição . . . . . . . . . . . 1.7.2 Propriedade . . . . . . . . . . 1.7.3 Nomes dos Poliedros de Platão 1.8 Poliedros Regulares . . . . . . . . . . 1.8.1 Propriedade . . . . . . . . . . 1.9 Exercícios Resolvidos . . . . . . . . . 1.10 Exercícios Propostos . . . . . . . . . 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 6 6 7 8 9 9 9 12 13 13 14 14 15 15 15 15 16 16 16 16 17 18 18 20 20 21

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PRISMAS 2.1 Definição de Prismas . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Elementos do Prisma . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Classificação dos Prismas . . . . . . . . . . . . . 2.4 Natureza de um Prisma...
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