Exercícios Matriz Determinante

As propriedades dos determinantes, que discutiremos a seguir são válidas quaisquer que seja a ordem dos determinantes. No entanto, nas demonstrações que seguem, utilizaremos determinantes de ordem 2 e 3, para facilitar a compreensão. 1ª Se trocarmos duas linhas ou duas colunas de uma matriz quadrada, seu determinante troca somente de sinal. Exemplos da propriedade 1 estão abaixo onde foram trocadas a segunda linha pela terceira e vice-versa. Clique em uma das Matrizes acima para…

Porem, o nome matriz so veio no ano de 1850, dado por James Josehp Sylvester. Em 1958 esse nome foi divulgado pela famosa Memoir on the Theory of Matrices, escrita por Arthur Cayley, onde pode sua utilidade pode ser demonstrada. Cayley adicionou as matrizes em seu artigo apenas para facilitar a notação no estudo das transformações dadas por equações lineares simultâneas. Nesse mesmo artigo Cayley propôs resumidamente a ideia de matriz inversa. Sylvester atribuiu o nome matriz, a sua palavra

Prof Aula: Tema da aula: Teorema de Laplace Data: 06/05/2014 Turma: 2°/3° período Teorema de Laplace Nos cálculos dos determinantes, as regras práticas se estendem, em sua maioria, apenas para as matrizes quadradas de ordem igual ou menor que três. Para calcular o determinante das demais, é necessário usar o teorema de Laplace. Para o cálculo de determinantes de matrizes quadradas de ordem menor ou igual a 3 (n≤3), temos algumas regras práticas para realizar estes…

transposto da matriz: (a) AB T T (b) AT + A + B T T (c) AT B + C T T (d) (e) T T (AB) + C A + AT (A T AT ) 2. Prove as seguintes expressões: (a) (ABC) (b) BA 1 1 T =C A 1 1 B BT 1 A 1 1 = I, onde A é uma matriz simétrica e I é a matriz identidade. (A+AT ) é uma matriz simétrica. Dica: Escreva 3. Prove que se A é uma matriz quadrada, então B = 2 o elemento bij em função de aij e saiba que numa matriz…

MARIZES E DETERMINANTES DETERMINANTE DE UMA MATRIZ Chama-se determinante de uma matriz quadrada à soma algébrica dos produtos que se obtém efetuando todas as permutações dos segundos índices do termo principal, fixados os primeiros índices, e fazendo-se preceder os produtos do sinal + ou -, conforme a permutação dos segundos índices seja de classe par ou de classe impar. Chama-se ordem de um determinante a ordem da matriz a que o mesmo corresponde. Assim, se a matriz é de ordem 3,…

1ªLista de Exercícios de Álgebra Linear (Matrizes). Professor Ulises (Bellessa) Obs: Fazer todos os exercícios até a próxima aula. 1. Dada a matriz : 1  5 A 8  6  3 7  4 9 2 5  0 2  Identifique: a) A 2ª coluna: b) A 3ª coluna: c) O elemento que está na 2ª linha 3ª coluna 2. Identifique o tipo das matrizes pelas linhas e colunas: a e a) A    b f b) 2  4 6  8  d) f) 1  3 B 5  7  c g  1 2

significação de conteúdos, de forma a não apresentarmos o tópico de modo a parecer apenas mais uma tabela cheia de algarismos. É importante relacionar uma matriz como um conjunto de informações dispostas em linhas e colunas, onde cada uma destas informações tem seu real significado dentro de um contexto previamente exposto. Em seguida, abordaremos os determinantes apenas das matrizes de ordem 2 e 3, e neste caso, é interessante definir bem sua formação e utilização. Finalizando o…

multiplicação da matriz de dados com a matriz de variáveis chegaremos ao sistema anterior. Assim, notamos anterior. que as matrizes tem relação direta com sistemas lineares. Por isto, lineares. iremos fazer uma revisão da teoria de matrizes. matrizes. Álgebra Linear- Aula Aula 1: Sistemas lineares e matrizes Brainstorm!!!!!!! Matrizes Álgebra Linear- Aula Aula 1: Matrizes Álgebra Linear- : Exercício: Verifique se a matriz B a seguir é a inversa da matriz A.…

-robertafmu@hotmail.com OPERAÇÕES COM MATRIZES: (Continuação)  Matriz Inversa: Dada uma matriz quadrada , então , de ordem , se é denominada matriz inversa de Quando existe a matriz inversa de , dizemos que é uma matriz tal que e é indicada por e . é uma matriz invertível. Exemplo: Dada a matriz , verifique se existe e, em caso afirmativo, determine a matriz inversa de . Vamos considerar a matriz sendo . Assim temos: Efetuando a…

MATRIZES E DETERMINANTES MATRIZES: Em quase todos os jornais e revistas é possível encontrar tabelas informativas. Na Matemática chamaremos estas tabelas de MATRIZES. Observe o exemplo: Médias de Público 1ª Divisão 2ª Divisão 3ª Divisão Inglaterra 34363 18221 7849 Alemanha 39109 17950 3964 Espanha 31126 8341 ** Itália 22697 5838 2869 Brasil 12401 7958 3274 Fonte: Superinteressante Setembro 2008 Esta matriz é de ordem 5x3, pois tem 5 linhas e 3 colunas. Cada elemento de uma matriz é…