Exercicios Resolvidos Matriz

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı Exerc´cios Resolvidos – Uma Revis˜ o ı a Transformacoes Lineares ¸˜ 8.1 Introducao e Exemplos . . . . . . . . ¸˜ 8.2 O Espaco Vetorial L (U, V ) . . . . . ¸ 8.3 Imagem e N´ cleo . . . . . . . . . . . u 8.4 Isomorfismo e Automorfismo . . . . . 8.5 Matriz de uma Transformacao Linear ¸˜ 8.5.1 Definicao e Exemplos . . . . ¸˜ 8.5.2 Propriedades . . . . . . . . . 8.6 Exerc´cios Resolvidos . . . . . . . . . ı 8.7 Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . .

1) Dada uma matriz M (5 x 7), preenchê-la por leitura e mostrar: a) o maior elemento de cada linha da matriz; b) o maior elemento de cada coluna da matriz; c) a média dos elementos de cada coluna; d) o produto de todos os elementos diferentes de zero; e) quantos elementos são negativos; f) posição ocupada (linha-coluna) por um elemento cujo valor será lido pelo programa. { exercicio 1 da lista de matrizes. Cada item do exercicio esta' resolvido separadamente para maior clareza

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 51 56 7 Exerc´ıcios Resolvidos – Uma Revis˜ao 59 8 Transformac¸o˜ es Lineares 8.1 Introduc¸a˜ o e Exemplos . . . . . . . . 8.2 O Espac¸o Vetorial L (U, V ) . . . . . 8.3 Imagem e N´ucleo . . . . . . . . . . . 8.4 Isomorfismo e Automorfismo . . . . . 8.5 Matriz de uma Transformac¸a˜ o Linear 8.5.1 Definic¸a˜ o e Exemplos . . . . 8.5.2 Propriedades . . . . . . . . . 8.6 Exerc´ıcios Resolvidos . . . . . . . . . 8.7 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . ı 51 51 56 7 Exerc´cios Resolvidos – Uma Revis˜ o ı a 59 8 Transformacoes Lineares ¸˜ 8.1 Introducao e Exemplos . . . . . . . . ¸˜ 8.2 O Espaco Vetorial L (U, V ) . . . . . ¸ 8.3 Imagem e N´ cleo . . . . . . . . . . . u 8.4 Isomorfismo e Automorfismo . . . . . 8.5 Matriz de uma Transformacao Linear ¸˜ 8.5.1 Definicao e Exemplos . . . . ¸˜ 8.5.2 Propriedades . . . . . . . . . 8.6 Exerc´cios Resolvidos . . . . . . . . . ı 8.7 Exerc´cios . . . . . .

Desafio  Em cada etapa você terá alguns passos que devem ser resolvidos detalhadamente, com as respectivas resoluções ou justificativas . Se for pedido alguma pesquisa deve ser indicado a fonte como o autor , livro, ou site ,e etc.. Produção Acadêmica   Em cada etapa relatório sobre a pesquisa que está sendo feita , contendo teoria e exemplos , quando for pedido . E , também , resolução bem detalhadas dos exercícios feita em manuscrito . Relatório final para encerramento do ATPS.

se sua matriz aumentada (ou ampliada) está na forma escalonada. Exemplos:  x  2 y  3 z  0t  1  1 3  S1 :  z t , 2 4  t 1   Seja A = [aij]mxn uma matiz e B a matriz escalonada de A. Chamamos de Posto ou Característica da matriz A (indicado por p) ao número de linhas não nulas de B. OBS.: Ao número n  p chamaremos de nulidade da matriz ampliada de um sistema e indicaremos por N. Assim N  n  p , onde n é o número de incógnitas e p o posto da matriz ampliada. Exercício…

MATRIZ Definição Em matemática, uma matriz é uma tabela de linhas e colunas de símbolos sobre um conjunto, normalmente um corpo, F, representada sob a forma de um quadro. As matrizes são muito utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares. Histórico Arthur Cayley (1821-1895) foi um dos pioneiros no estudo das matrizes e, por volta de 1850, Divulgou esse nome e passou a demonstrar sua aplicação. As matrizes

melhores condições de ser resolvido (ou seja, de ter sua solução encontrada) caso tenha um número de equações igual ao número de incógnitas. O método de escalonamento de uma matriz vai servir como base para a resolução de sistemas lineares. Para isto, consideramos a matriz ampliada do sistema e escalonamos para obtermos uma matriz equivalente LRFE. Exemplos: 1) [pic] A matriz ampliada do sistema é [pic]. Vamos escalonar esta matriz para obter a matriz…

ÁLGEBRA LINEAR MATRIZES E OPERAÇÕES COM MATRIZES MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR É uma matriz quadrada onde para i > j. Exemplos , , MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR É uma matriz quadrada onde para i < j. Exemplos , e MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES Dadas duas matrizes e , então: , onde EXERCÍCIOS RESOLVIDOS: 1. Se e , então , onde: , isto é: ii. Se e , então , onde:

elemento aij das matrizes nos dá o número de refrigerantes que i pagou a j, sendo Paulo o número 1, Sandra o número 2 e Edna o número 3. No sábado, por exemplo, Paulo pagou 1 refrigerante que ele próprio bebeu, 2 de Sandra e 3 de Edna (primeira linha da matriz S). Quem bebeu mais no fim de semana? *Obs.: Paulo1ª linha, Sandra2ª linha e Edna3ª linha. Resolução: - 1º coluna identificamos nas matrizes os refrigerantes consumidos por Paulo, temos: S = 123010312 e D = 203021112…