Algebra - s.l.zani

´ Algebra Linear
S´ rgio Lu´s Zani e ı

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Sum´ rio a
1 Espacos Vetoriais ¸ 1.1 Introducao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 2 Subespacos Vetoriais ¸ 2.1 Introducao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.2 Intersecao e Soma de Subespacos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ¸ 2.3 Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı Combinacoes Lineares ¸˜ 3.1 Introducao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2 Geradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı Dependˆ ncia Linear e 4.1 Introducao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 4.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı Base, Dimens˜ o e Coordenadas a 5.1 Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Dimens˜ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 5.3 Dimens˜ o de Soma de Subespacos Vetoriais a ¸ 5.4 Coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 3 7 7 12 13 15 15 17 20 23 23 24 27 31 31 34 35 37 37 38 41 45 47

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´ SUMARIO
Mudanca de Base ¸ 6.1 Introducao, Exemplos e Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.2 Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı Exerc´cios Resolvidos – Uma Revis˜ o ı a Transformacoes Lineares ¸˜ 8.1 Introducao e Exemplos . . . . .