erros históricos de arredondamento

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO GIOVANNI REGO E SILVA CALCULO NUMÉRICO ERROS HISTÓRICO DE ARREDONDAMENTO PAU DOS FERROS-R Erros de software costumam custar milhões para a economia de cada país, perda de produtividade, danos reais e até mesmo a vida pois chegam a ser destrutivas. Existe alguns registros de atividades que tiveram algum tipo de perco ou dano por erro que podem ser ditos de arredondamento. Um deles pode ser denominado “Patriot Acaba com Soldados’’ que ocorreu em 1991, se tratou de um sistema (Patriot) americano de mísseis na Arábia Saudita que falhou após a interceptação de um míssil vindo do Iráque, o míssil destruiu acampamentos americanos, deixando 28 soldados mortos e 100 feridos, a causa foi um erro de arredondamento no software que calculou incorretamente o tempo, fazendo com que o sistema Patriot ignorasse os mísseis Scud de entrada Outro bem conhecido como “Pentium Falha em uma Divisão Longa”, ocorrido em 1993, em que o altamente promovido Pentium, da Intel, ocasionalmente cometeu erros ao dividir números de ponto flutuante em um intervalo específico. Por exemplo, dividindo 4195835.0/3145727.0 obteve 1,33374 ao invés de 1,33382, um erro de 0,006%. Embora o bug afetasse apenas alguns usuários, se tornou um pesadelo nas relações públicas. Com uma estimativa de 5 milhões de chips defeituosos em circulação, a Intel se ofereceu para substituir os chips Pentium apenas para os consumidores que poderiam provar que eles precisavam de alta precisão

UNIBRASIL CENTRO UNIVERSITÁRIO Cálculo Numérico Prof. Andreia Taborda email – andreiasantos@unibrasil.com.br ERROS Tipos de erros Erros absolutos  Erros relativos  Erros de arredondamento  Erros de truncamento  Erros de arredondamento e truncamento em um sistema de aritmética de ponto flutuante.  ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE  Seja x um número qualquer na base  em aritmética de ponto flutuante de t dígitos: x = ±(.d1 d2 ... dt) e Onde: (i) ±(.d1 d2 ... dt) e base …

Exercícios – Erros e a Aritmética de Ponto Flutuante 1. Dada a máquina imaginária B=10; k = [-4,4] e n = 3. Represente nessa máquina: Nessa máquina, o visor aparecerá: 0,b 1b2b3 x 10k a) O número x = 0,05566 por arredondamento e por truncamento. Calcule os erros absolutos e relativos. X = 0,5566 x 10-1 Arredondamento: X = 0,557 x 10-1 Erro absoluto do arredondamento EA = |0,5566 – 0,557| = |-0,0004| = 0,0004 Erro relativo do arredondamento 0,5566  0557 ER = .100 = 0,07% 0,5566…

CAP. I – ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO 0. Introdução Por método numérico entende-se um método para calcular a solução de um problema realizando apenas uma sequência finita de operações aritméticas. A obtenção de uma solução numérica para um problema físico através da aplicação de métodos numéricos nem sempre nos dá valores de acordo com o pretendido. A diferença entre o valor obtido (aproximado) e o valor exacto é designado por erro. Pretende-se dar uma noção aos utilizadores de…

Numérico Truncamento São erros provenientes da utilização de processos que deveriam ser infinitos ou muito grandes para a determinação de um valor e que, por razões práticas, são truncados. Estes processos infinitos são muito utilizados na avaliação de funções matemáticas, tais como, exponenciação, logaritmos, funções trigonométricas e várias outras que uma máquina pode ter. Exemplo: Uma máquina poderia calcular a função seno(x) e exponencial(x) utilizando as seguintes técnicas:…

Módulo III Erros Profs.: Bruno Correia da Nóbrega Queiroz José Eustáquio Rangel de Queiroz Marcelo Alves de Barros 1 Erros - Roteiro  Existência  Tipos  Propagação 22 Erros - Existência I  Premissa  Impossibilidade de obtenção de soluções analíticas para vários problemas de Engenharia.  Consequência  Emprego de métodos numéricos na resolução de inúmeros problemas do mundo real. 3 Erros - Existência II  Erro Inerente Erro sempre presente nas soluções…

decimal para binário (241)10 = ( )2. Converter o valor em binário para decimal (110010)2 = ( )10. Converter o valor fracionário em decimal para binário (13,675)10 = ( )2. Quais os erros máximo absoluto e relativo do x = 512,8437 e ͞x = 512,8612. Faça o arredondamento e o truncamento pela fórmula x = 1782,9874 com t = 5. Calcule as iterações utilizando o método de Newton-Rapson para encontrar a raiz da equação:. X3 – X -1, sendo X0 = 1,5. Utilize 5 casas decimais.…

1. Fonte e tipos de erros 2.1A resolução de um problema de engenharia num computador utilizando um modelo numérico produz, em geral, uma solução aproximada do problema. A introdução de erros na resolução do problema pode ser devida a vários fatores. Em função da sua origem, podemos considerar quatro tipos de erros. 3.1Erros inerentes ao modelo: Um modelo matemático raramente oferece uma representação exata dos fenômenos reais. Na grande maioria dos casos são apenas modelos…

......................... 04 2.3 ERROS ...............................................................................................................................05 2.3.1 TIPOS DE ERRO ...........................................................................................................06 2.3.2 EQUAÇÕES .................................................................................................................06 3 EXERCÍCIOS…

Aula 2 - Cálculo Numérico Erros Prof. Phelipe Fabres Anhanguera Prof. Phelipe Fabres (Anhanguera) Aula 2 - Cálculo Numérico 1 / 41 Sumário Sumário 1 Sumário 2 Erros Modelagem Truncamento Representação numérica Notação F(β, t, m, M) Mudança de Base Arredondamento em Ponto flutuante Operações em Ponto flutuante Prof. Phelipe Fabres (Anhanguera) Aula 2 - Cálculo Numérico 2 / 41 Erros Erros De modo geral o processo de solução de um…