Dado Um Triangulo Abc Determinar Os Vetores

I Lista 01: Vetores Cartesianos e Produto Escalar: Exercício 01) – Dados os pontos A (3, 4) e B (-1,4) pede-se: a) Esquematizar em um sistema de referência x, y, os vetores A e B. b) Esquematizar em outro sistema de referência x, y o vetor BA. c) Determinar o vetor unitário (versor) da direção AB, tomando-se como referência o sentido do ponto A para B. d) Determinar os ângulos diretores coordenados (α e β) do vetor AB. e) Utilizando o conceito de produto escalar, determinar o…

Ponto. QUESTÕES 1. Sejam os vetores ⃗ Determine: a. ⃗ b. ⃗ ⃗⃗ c. | | d. | ⃗⃗ ⃗| e. || ⃗ || 2. Sendo os pontos A= (1,3,2) e B=(0,-2,3), calcule: a. O vetor ⃗⃗⃗⃗⃗ b. d(AB) ⃗ ( ) ( ) ⃗⃗ ( ). 3. Dados os vetores ⃗ vetor ⃑ tal que: ( ) ( ) , determinar o a. b. ( ⃗⃑ ) (⃗⃗⃗⃗ ⃗⃑) ⃗ ( ( ⃗) ), ( ), ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( ( ⃗⃗⃗⃗⃗ . ). Encontre k tal que: ( )( ), ) determine o ) ( ), 4. Dados os vetores valor da expressão vetorial ( 5. Dados os pontos determine o ponto

representação. R.: Sim, desde que o ângulo entre elas seja de 120o 09) Determinar R = u ⋅ v + u ⋅ w + v ⋅ w , sabendo que u + v + w = 0 , | u | = 1 , | v | = 2 e | w | = 3 . R.: R = −7 f1 , f2 , f3 , f4 , f5 dispostas como mostra a figura abaixo, determinam um 10) As forças hexágono regular. Determine o módulo da força resultante em função do módulo da f1 . R.: | FR | = 6 | f1 | f2 f1 f3 f5 11) Dados a = (3,1,−2) e f4 b = (0,2,1) , determine o…

Graficamente o módulo de um vetor é representado pelo comprimento da seta, a direção é definida através do ângulo formado entre um eixo de referência e a linha de ação da seta e o sentido é indicado pela extremidade da seta. A figura mostra a representação gráfica de dois vetores força atuando ao longo dos cabos de fixação de um poste, o ponto O é chamado de origem do vetor e o ponto P representa sua extremidade ou ponta. Lei dos Senos e dos Cossenos Dado um triângulo ABC e seus…

Dedico às pessoas que procuram o melhor no outro e ao outro também oferecem o melhor de si. Jacir J. Venturi Dedico às pessoas que procuram o melhor no outro e ao outro também oferecem o melhor de si. Jacir J. Venturi CAPÍTULO 5 VETORES Índice CAPÍTULO 1 NOÇÕES PRELIMINARES 01. Elementos primitivos .................................................................... 20 02. Ponto e reta impróprios ................................................................…

0-4) 2-Determinar algebricamente as operações a)S=a+b+c b)S=a-2b+c 3- Determinar geometricamente as operações usando a regra do paralelogramo a)S=a+b+c b)S=a+2b-c 4-Dados os vetores u=2i,3j,-k e v= -3i,2k e w= 4j,2k determine a)u+v+w b)2u-3v+1/2w 5-Dados os pontos A(1,2,3),B(-2,3,1),C(4,-2,3) determine o vetor resultante da soma S=AB+BC 6-Determinar o módulo dos vetores a) u= (2,3,-1) b)v= (2i,j,-2k) c)a= 3j d)z= -i,6k e)w=2i,5j 7-Determinar o versor (u) dos vetores…

Problemas Propostos 1) Dados os vetores [pic] = (1, a, -2a - 1), [pic]= (a, a -1, 1) e [pic] = (a, -1, 1), determinar a de modo que [pic].[pic] = ([pic] + [pic]) . [pic]. [pic] = (1, a, -2a - 1) [pic]= (a, a -1, 1) [pic] = (a, -1, 1) [pic] . [pic] = ([pic] + [pic]) . [pic] (1 . a + a . (a - 1) + (-2a -1) . 1) = (1, a, -2a -1) + (a, a -1, 1) . (a, -1, 1) (a + a2 - a - 2a - 1) = (1 + a, 2a - 1, - 2a) . (a, - 1, 1) a + a2 - a - 2a - 1 = (a + a2 + (-2a + 1) - 2a) a2 - 2a - 1 = a + a2 - 2a +

4 RESUMO O objetivo desse trabalho é apresentar as coordenadas de pontos notáveis de um triângulo qualquer como médias ponderadas, caracterizadas de acordo com os pesos atribuídos. Palavras chave: pontos notáveis, triângulo, média ponderada. 5 ABSTRACT The objective of this work is displaying the coordinates of notable points of any triangle as weighted averages, characterized according to the weights assigned. Keywords: notable points, triangle, weighted average 6

(1,1,-1). Calcular um vetor v = (x,y,z), tal que v.a = 4, v.b = -9 e v.c = 5 3) Sejam os vetores a = (1,-m,-3), b =(m+3,4-m,1) , c = (m,-2,7). Determinar m para que a.b = (a+b).c 4. determinar a, de modo que o ângulo  do triangulo abc seja 60º. Dados A(1,0,2), B(3,1,3), C(a+1,-2,3) 5) dados os pontos A(4,0,1), B(5,1,3), C(3,2,5), D(2,1,3) determine: a) se eles formam alguma figura. Em caso afirmativo qual? b)o ângulo entre as retas paralelas aos vetores BD e AC 6)os vetores u e v…

w w w.matematiques.com.br Á lgebra Linear 6ª Lista de Exercícios - 154 Questões de Vetores 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: RESP: a)V k)V b)V l)V c)F d)V m)F n)V e)V f)V o)V p)V g)F h)V q)V r)F i)F s)V j)V t) V 2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo: RESP: a)V b)F c) V…