Calcule O Determinante Das Matrizes

MATRIZ 1) Calcule a soma dos elementos da segunda linha da matriz M = (aij)3x2 onde aij = . 2) Dada a matriz A = (aij)2x3 definida por: , determine o valor de a22.a13 – a12.a21. 3) A é uma matriz 3 por 2 definida pela lei aij = . Escreva a matriz A 4) A matriz A = (aij), de segunda ordem, é definida por aij = 2i – j. Então, calcule A – At . 5) Sabendo-se que a matriz A = é igual à sua transposta, calcule…

Determinantes 1. Dadas as matrizes [pic] e [pic], calcule: a) det (A²) b) det (B²) c) det (A² + B²) Resp: a) 1 b) 4 c) 18 2. Determine a solução da equação [pic] Resp: {-2,2} 3. Sendo [pic] e [pic] , dê o valor de: a) det (A). det(B) b) det (A.B) Resp:

Os determinantes precedem das matrizes. Os determinantes surgiram de forma independente das matrizes, com soluções de muitos problemas práticos. A teoria dos determinantes estava desenvolvida quase dois séculos antes que as matrizes. AS PROPRIEDADES Considerando-se A uma matriz invertível, possui as seguintes propriedades: 1. A matriz inversa é única. Esta propriedade é decorrente do conjunto das matrizes quadradas nxn com a operação binária de multiplicação de matrizes formar um…

CÁLCULO I Matrizes e Determinantes Cálculo I – Matrizes e Determinantes 2 1. SUMÁRIO Matrizes ....................................................................................................................................... 3 1.1. Definições.............................................................................................................................. 3 1.2. Matrizes especiais........................................................................................

ÁLGEBRA LINEAR 1. MATRIZES 1.1. Conceito Uma matriz é um arranjo de números/variáveis cada um tendo um lugar ordenado dentro da matriz. Os números em cada fila horizontal recebem o nome de linhas e os números em cada fila vertical recebem o nome de colunas. O número de linhas (m) e o número de colunas (n) definem as dimensões ou ordem da matriz que será m x n. Portanto, dados dois números m e n naturais e não nulos, chama-se matriz m por n (ou m x n) toda tabela formada por…

UNIVERSIDADE DO ALGARVE – ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA (II. Determinantes) ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL Determinantes Índice 2. Determinantes.................................................................................................. 1 2.1 Introdução ......................................................................................................... 1 2.2…

MATRIZES E DETERMINANTES MATRIZES É uma tabela disposta em “m” linhas e “n” colunas.  a11 a12 a13 L  a21 a22 a23 L   M M M   am1 am 2 am 3 L a1n  ÷ a2 n ÷ M÷ ÷ amn  m×n Tipos de Matrizes Matriz Quadrada: é matriz cujo número de linhas é igual ao de colunas. Matriz Transposta: é a matriz obtida trocando-se a linha pela coluna e vice-versa da matriz original.  1 3 − 5 0 − 2 4  A=  2 3 6   0 2 1  3 − 2 3 T A =  − 5 4 6 

Pontifícia Universidade Católica de Goiás Departamento de Matemática e Física - MAF Exercícios de Álgebra linear - Profª Marta Maria Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares 1. Escreva as matrizes A e B 2x2 que tenham elementos aij=i+j e bij=(-1)i+j. 2. Dê exemplos 3x3 (que não seja a matriz nula) de: a) uma matriz diagonal. b) uma matriz simétrica. c) uma matriz triangular superior. 3. Se a b  mostre que A2 = (a+d)A-(ad-bc)I, A c d   onde I é a…

___________________________________________________________________________ Álgebra Linear e Geometria Analítica (1ª parte) 2015 _____________________________________________ 1 Capítulo 1 - Matrizes 1.1 Definição As matrizes são tabelas de números reais utilizadas em quase todos os ramos da ciência e da engenharia. Várias operações realizadas por computadores são através de matrizes. Vejamos um exemplo. Considere a tabela abaixo que apresenta o peso, a idade e a altura de 5 pessoas.…

MATRIZES Representação de uma Matriz Matrizes Especiais Operações com Matrizes Matriz Inversa 1. Matrizes: Definição: Matriz m x n é uma tabela de m . n números reais dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais). Exemplos: 1. é uma matriz 2 x 3; 2. é uma matriz 2 x2; 3. é uma matriz 4 x 3. Como podemos notar nos exemplos 1, 2 e 3 respectivamente, uma matriz pode ser representada por colchetes, parênteses ou duas barras verticais