Gauss em pascalzim

Universidade Federal Fluminense Introdução aos Métodos Numéricos Trabalho sobre Método de Gauss – Seidel Araken Jesse da Silva Arturo Gómez Turma 3as e 5as. 16 hs. Niterói, 17/6/2008 Método de Gauss-Seidel O método de Gauss Seidel é método iterativo para resolução de equações lineares AX=b. Neste caso, temos: a11 x1 + a12 x2 + ... + a1n xn = b1 a21 x1 + a22 x2 + ... + a2n xn = b2 : : an1 x1 + an2 x2 + ... + ann xn = bn Supondo aii ≠0 i = 1, … , n Daí, podemos escrever: a11 x1 = b1 – ( a12 x2 + a13 x3 + … + a1n xn ) a22 x2 = b2 – ( a21 x1 + a23 x3 + ... + a2n xn ) : : ann xn = bn – ( an1 x1 + an2 x2 + ... + an n-1 xn-1 ) Então: x1 = [b1 – ( a12 x2 + a12 x3 + … + a1n xn)]/a11 x2 = [b2 – ( a21 x1 + a23 x3 + ... + a2n xn)]/a22 : : xn = [bn – ( an1 x1 + an2 x2 + ... + an n-1 xn-1)]/ann O sistema fica sob a forma x = cx + g 0 -a12/a11 -a13/a11 ... –a1n/a11 -a21/a22 0 -a23/a22 ... –a2n/a22 c = : : : : -an1/ann -an2/ann -an3/ann ... 0 b1/a11 b2/a22 g = : : bn/ann A partir de uma aproximação inicial X(0) calcularemos as seguintes aproximações: X(1), X(2), ... , X(k) . Quando…

ENGENHARIA CIVIL MÉTODOS NUMÉRICOS PARA RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES FORMIGA – MG 2014 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 3 2 REFERENCIAL TEÓRICO....................................................................................... 4 3 MATERIAL E MÉTODOS ........................................................................................ 5 4 RESULTADOS E…

fundamentais de diversos algoritmos utilizados em computação. Muitos problemas podem ser modelados por equações lineares, descritos a partir de uma combinação finita de operações algébricas simples (+, −, /, ×, exp, log) e funções elementares (polinômios, razão entre polinômios, potências racionais, e as funções transcendentais: exponenciais, logarítmas, trigonométricas, hiperbólicas). No entanto, há casos em que a função não pode ser descrita por finitas operações mais simples ou…

Cálculo Numérico Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling (IPD/ Física e Astronomia) III – Resolução de sistemas lineares por métodos numéricos. Objetivos: Veremos nessa aula alguns métodos numéricos (diretos e iterativos) para resolvermos sistemas de equações lineares. 1. Introdução A resolução de sistemas lineares é um problema que surge nas mais diversas áreas (ex. previsão do tempo, otimização de sinais de transito e linhas de metro,…

O sistema numérico binário (base dois) possui dois valores possíveis, representados por 0 ou 1, para cada valor. Em contraste, o sistema numérico decimal (base dez) tem dez valores possíveis (0,1,2,3,4,5,6,7,8, ou 9) para cada valor. Para evitar a confusão ao usar diferentes sistemas numéricos, a base de cada número individual será especificada subscrita para cada número. Por exemplo, o número binário 10011100 pode ser especificado como "base dois" escrevendo-o como 100111002. O número…

´ ´ CALCULO NUMERICO Apostila elaborada pelo professor Wanderson Rodrigues Bispo com a colabora¸˜o do monitor Shander Sanches ca Centro Federal de Educa¸˜o Tecnol´gica Celso Suckow da Fonseca - CEFET/RJ ca o Unidade Descentralizada de Nova Igua¸u c Julho de 2009 Sum´rio a 1 Conceitos Gerais em C´lculo Num´rico a e 1.1 Conceitos B´sicos . . . . . . . . . . . . . . a 1.1.1 Algoritmo . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Itera¸˜o ou Aproxima¸˜o Sucessiva ca ca…

1 CÁLCULO NUMÉRICO PARA ENGENHEIROS Súzan Grazielle Benetti de Pádua Tangará da Serra - MT 08/2015 Sumário Lista de Figuras iii Lista de Tabelas iv 1 Introdução 1.1 Fontes de erro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Características de um algoritmo numérico de boa Qualidade . . . . . . . . . . . . . 1 1 4 2 LOCALIZAÇÃO DE ZEROS DE FUNÇÕES 2.1 Regras para determinação das raízes de funções . . . 2.1.1 Exercícios . . . . . . . . . . .…

DE CALCULO NUMERICO JOINVILLE - SC 2012 IMPLEMENTAÇÃO DE CÁLCULO NUMÉRICO Trabalho apresentado à matéria CAN001 Cálculo numérico - como requisito para obtenção de nota no critério Trabalhos. JOINVILLE - SC 2012 APLICAÇÕES DE CÁLCULO NUMÉRICO Trabalho apresentado à matéria CAN001 - Cálculo numérico - como requisito para obtenção de nota no critério Trabalhos. Joinville, 05 de setembro de 2012 RESUMO Este trabalho tem como objetivo a implementação de métodos…

trabalho é comparar os resultados e a velocidade de solução entre os seguintes métodos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel, Gradiente Bi-conjugados Estabilizados (BiCGStab) e Gradiente Bi-conjugados Estabilizados Híbrido (BiCGStab(2)). Para isso, será utilizado um software chamado SisLLLin, proposto por Paula et al. (2013), que utiliza os quatro métodos para solucionar sistemas lineares. Os resultados esperados para este trabalho consistirá na comparação dos métodos utilizados na solução…

Métodos Numéricos Resolução de Sistemas de Equações Lineares Renato S. Silva, Regina C. Almeida Sistemas de Equações Lineares Os sistemas lineares de equações (SELAS) aparecem em muitos - quase todos - problemas de modelagem computacional em engenharia e ciências! O que é um sistema de equações lineares? Resolução de várias equações “lineares” simultâneamente Geoma/03 – p.1/5 Exemplo 3 equações e 3 incógnitas:        ! " # Definindo: linha / coluna $ % &  …