A Temperatura Em Ponto X Y é T X Y0

múltipla Na regressão linear múltipla assume-se que existe uma relação linear entre uma variável Y (a variável dependente) e k variáveis independentes, x j ( j = 1,..., k ). As variáveis independentes são também chamadas variáveis explicativas ou regressores, uma vez que são utilizadas para explicarem a variação de Y. Muitas vezes são também chamadas variáveis de predição, devido à sua utilização para se predizer Y. As condições subjacentes à regressão linear múltipla são análogas às…

Equações Diferenciais de Primeira Ordem Lineares 22 2.5 Equação de Bernoulli 24 2.6 Equação de Ricatti 24 2.7 Equação de Clairaut 25 2.8 Método de Picard 26 APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM 28 3.1 Problemas de Variação de Temperatura 28 3.2 Problemas de Crescimento e Decrescimento 29 3.3 Queda dos Corpos com Resistência do Ar 30 3.4 Circuitos em Série 32 3.5 Campos de Direções 33 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE SEGUNDA ORDEM 37 4.1 Equações Homogêneas…

= (x1 , x2 , . . . , xn ) ∈ Rn . Associamos ao ponto P um n´ umero real chamado sua norma, definido por: P = x21 + x22 + · · · + x2n Se P ∈ R2 , ent˜ao P = x21 + x22 1/2 1/2 , que ´e reconhecida com “distˆancia” do ponto P `a origem, ou seja, o comprimento do vetor associado a P . Analogamente, para P ∈ R , P ∈ R3 , etc... Usamos agora a defini¸ca˜o de norma para definir distˆancia no Rn . Dizemos que a distˆancia entre os pontos P e Q ´e dada por P − Q . Se P = (x1 , . . . ,

5xy  x 2 z f ( x  x, y)  f ( x, y)  lim x x0 x 5( x  x)  y  ( x  x) 2  5 xy  x 2  lim x 0 x 2 5 xy  5 yx  x  2 xx  (x) 2  5 xy  x 2  lim x 0 x  lim (5 y  2 x  x) x 0  5 y  2x z f ( x, y  y )  f ( x  y )  lim y y 0 x 5 x( y  y)  x 2  5 xy  x 2  lim y 0 y 5 xy  5 xy  x 2  5 xy  x 2  lim y 0 y  5x f ( x, y)  x 2  y 2  10 f f ( x  x, y)  f ( x, y)  lim x x0 x 2 ( x  x)  y 2  10  x 2  y 2  10…

1.12 Problema de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . 1.13 Interpretação Geométrica . . . . . . . . . . . . 1.14 Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.14.1 Problemas de diluição . . . . . . . . . 1.14.2 Problemas de variação de temperatura 1.14.3 Trajectórias ortogonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

tipo z  f ( x, y) é o conjunto de valores ( x, y) do espaço real R 2 que pode ser testado na função. A imagem da função é o conjunto de valores que a variável dependente z pode assumir. Por exemplo, a condição de existência da função de duas variáveis dada por z y  x 2 é: y  x2  0 y  x2 O domínio da função z y  x 2 é o conjunto D  ( x, y)  R 2 / y  x 2 , esboçado na figura 1.   Figura 1. Representação gráfica do domínio da função z y …

em IR definida por f ( x)  ax 2  bx  c , com a  0 . Seu domínio é D( f )  IR e a imagem precisa ser analisada. A função do 2º grau, também denominada por função quadrática, é um polinômio de grau 2. a é o coeficiente de x² b é o coeficiente de x c é o termo independente Chama-se função completa àquela em que a, b e c são não-nulos, e função incompleta àquela em que b ou c ou os dois juntos são nulos. Exemplos: 1) f(x) = -x2 +100x, em que a = -1, b =100 e c = 0. 2) f(x) = 3x2 -2x +1,…

3 3 4 5 5 6 7 7 8 10 10 2 Atividade Prática 3 – Queda Livre 2.1 Introdução Teórica . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Aparato e Procedimento Experimental . . . 2.3 Análise de Dados e Elaboração do Relatório 2.3.1 Gráfico log-log de y × t e sua análise 2.3.2 Gráfico y × t2 e sua análise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

dimensões das peças de uma construção ou de uma máquina, para resistirem aos esforços aplicados, com certa margem de segurança. Ex: Considerando a estrutura abaixo, verificar se ela pode suportar com segurança a carga de 30 KN, aplicada no ponto B. C 1,5 m A B 30 KN

derivada de uma função de duas variáveis? Consideremos T(x,y) uma função que representa a temperatura de uma placa retangular. Observe que a temperatura em cada ponto da placa depende da posição do ponto  Note que as coordenadas x e y podem ambas variar ou pode uma variar e a outra ficar fixa.  Podemos considerar a taxa de variação de T em relação à x, enquanto y permanece constante, e a taxa de variação de T em relação a y , enquanto x permanece constante  Essa idéia…