Equações diferenciais
17951 palavras
72 páginas
Apontamentos de Equações DiferenciaisOrdinárias
Hermenegildo Borges de Oliveira
Dezembro de 2007
Conteúdo
1 Equações diferenciais de 1a ordem
1.1 Primeiras noções . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Equações de variáveis separadas . . . . . . . .
1.3 Equações diferenciais de variáveis separáveis .
1.4 Equações diferenciais homogéneas . . . . . . .
1.5 Equações diferenciais exactas . . . . . . . . .
1.6 Método do factor integrante . . . . . . . . . .
1.7 Equações diferenciais lineares . . . . . . . . .
1.8 Equações diferenciais de Bernoulli . . . . . . .
1.9 Equações diferenciais de Ricatti . . . . . . . .
1.10 Equações diferenciais de Clairaut . . . . . . .
1.11 Equações diferenciais de Lagrange . . . . . . .
1.12 Problema de Cauchy . . . . . . . . . . . . . .
1.13 Interpretação Geométrica . . . . . . . . . . . .
1.14 Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.14.1 Problemas de diluição . . . . . . . . .
1.14.2 Problemas de variação de temperatura
1.14.3 Trajectórias ortogonais . . . . . . . . .
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2 Equações diferenciais de ordem superior
2.1 Noções gerais . . . . . . . . . . .