ROSEN Discreta

C A P Í T U L O 1 1.1 Lógica Proposicional 1.2 Equivalências Proposicionais 1.3 Predicados e Quantificadores 1.4 Quantificadores Agrupados 1.5 Regras de Inferência 1.6 Introdução a Demonstrações 1.7 Métodos de Demonstração e Estratégia Os Fundamentos: Lógica e Demonstrações A s regras da lógica especificam o significado de sentenças matemáticas. Propositalmente, essas regras nos ajudam a entender proposições tais como “Existe um inteiro que não é a soma de dois quadrados” e “Para cada inteiro positivo n, a soma dos inteiros positivos menores que ou iguais a n é n(n + 1) / 2”, bem como a raciocinar sobre elas. Lógica é a base de todo raciocínio matemático e de todo raciocínio automatizado. Ela tem aplicações práticas no desenvolvimento de máquinas de computação, em especificação de sistemas, em inteligência artificial, em programação de computadores, em linguagens de programação e em outras áreas da ciência da computação, bem como em outros campos de estudo. Para entender matemática, precisamos entender o que torna um argumento matemático correto, ou seja, uma demonstração. Primeiro, demonstramos que uma afirmação é verdadeira e a chamamos de teorema. Um conjunto de teoremas sobre determinado tópico organiza o que conhecemos sobre esse tópico. Para aprender um tópico de matemática, uma pessoa precisa construir ativamente argumentos…

a característica biológica dos sexos. Para evitar essa confusão, observe que definimos gênero como um fato relacionado com a concordância das palavras: pó, por exemplo, é um substantivo masculino pela concordância que estabelece com o artigo o, e não porque se possa pensar num possível comportamento sexual das partículas de poeira. Só faz sentido relacionar o gênero ao sexo quando se trata de palavras que designam pessoas e animais, como os pares professor/professora ou gato/gata. Ainda…

FRED SAFIER é Bacharel em Física pela Harvard College e Mestre em Matemática pela Stanford University. Agora aposentado, lecionou matemática no City College de São Francisco (EUA) de 1967 a 2005 e é autor de vários manuais para estudantes nas áreas de álgebra, trigonometria e pré-cálculo. S128p Safier, Fred. Pré-cálculo [recurso eletrônico] / Fred Safier ; tradução técnica Adonai Schlup Sant’Anna. – 2. ed. – Dados eletrônicos. – Porto Alegre : Bookman, 2011. Editado também…

São elas: Substantivo, Artigo, Adjetivo, Numeral, Pronome, Verbo, Advérbio, Preposição, Conjunção e Interjeição. 1- SUBSTANTIVO Tudo o que existe é ser e cada ser tem um nome. Substantivo é a classe gramatical de palavras variáveis, as quais denominam os seres. Além de objetos, pessoas e fenômenos, os substantivos também nomeiam: -lugares: Alemanha, Porto Alegre... -sentimentos: raiva, amor... -estados: alegria, tristeza... -qualidades: honestidade, sinceridade... -ações: corrida,…

Universidade Federal do ABC Santo Andr´ e http://gradmat.ufabc.edu.br/cursos/ga/ Vers˜ o .11 a Vers˜ o compilada em: 4 de dezembro de 2011 a A Escrito em L TEX. Geometria Anal´tica e Vetorial - Daniel Miranda, Rafael Grisi, Sinuˆ Lodovici ı e ´ SUMARIO Agradecimentos v vii in ar S´mbolos e notacoes gerais ı ¸˜ Estrutura Vetorial do Plano e do Espaco ¸ 1 1.1 Definicoes Elementares ¸˜ 1 1.1.1 Operacoes com Vetores ¸˜ 5 1.2 Dependˆ ncia…

a, "I ~I no Apendicc E. Prefixos do SI FalOr Prefixo 1014 yolta IO~1 zetta exa pcla lera giga mega quilo IOI ~ IO I~ lOll 10' Sfmbolo Falor Prefixo Y Z E 10 ' 10 10 deci centi c lI1ili m P 10- 6 ~ T 10 ' micro nann 10 pica to' heclO G M k h 10' dcca d, [(,., 10' I~ Sfmbolo d "P JO -I~ fenllO JO 10 18 allo 21 zeplo , , 10- 24 yoclO y f c1bl - c]b! o ]b 2 a~1 a l e2 - U]Cl b2 Q1 o!b l • Fundamentos de Ffsica VOLUME 1 MECANICA…

Fórmulas Matemáticas* Equação do Segundo Grau ar + h,t + C Deril'adas e IlItegrais d dx .\oCn x -b ~Jb) 411(' = O. x = -'-----'':;---2/1 d dx -cos x lU II{II 11 -I)x : 2~ = cos.\' J scnxdX = -cosx -scnx fCOsxdx=scnx d -r= r dx Teorema Bi"omial f1+,ll "- I+~-*- = fe'dx=r ~) J ~=ln(x+ +a + .. X' Produtos de Vetore,\' Seja 11 () menor dos dois ângulo~ entre ti e li. x Nesse caso. 02(.r1 + a1)'12 ii ,; = I, ci = a,h, + (/,b, + lIb = abcos8 Regra de Crome,. Um…

Universidade de Nova York. É um dos autores mais profícuos da Coleção Schaum. Em particular, entre outros, escreveu Beginning Linear Algebra, Probability, Discrete Mathematics, Set Theory, Finite Mathematics e General Topology. MARC LARS LIPSON é professor da Universidade de Virgínia, tendo antes trabalhado na Universidade de Geórgia. É Ph.D. em Finanças desde 1994 pela Universidade de Michigan. Também é o coautor de Matemática Discreta e Probability, com Seymour Lipschutz. L767a…

- Universidade Federal do ABC http://gradmat.ufabc.edu.br/cursos/ga/ Vers˜ o compilada em: 17 de janeiro de 2013 a in ar A Escrito em L TEX. Geometria Anal´tica e Vetorial - Daniel Miranda, Rafael Grisi, Sinuˆ Lodovici ı e ´ SUMARIO S´mbolos e notacoes gerais ı ¸˜ Agradecimentos 1 vii v 2 Ve rs ao ˜ 3 Vetores em Coordenadas 47 2.1 Sistemas de Coordenadas 48 2.1.1 Operacoes Vetoriais em Coordenadas ¸˜ 53 2.2 Bases Ortonormais e Coordenadas Cartesianas 59 ˆ…

relacionar os novos a conceito com aqueles da Geometria Anal´ ıtica, conte´do j´ familiar ao estudante u a calouro. Para evitar repeti¸˜es, a Geometria Anal´ co ıtica ter´ um tratamento vea torial. Pl´cido Francisco de Assis Andrade a andrade@mat.ufc.br Fortaleza, 17 de julho de 2006 ii Sum´rio a 1 O espa¸o vetorial Rn c 1.1 O conjunto Rn . . . . . . . . . . . . 1.2 O espa¸o vetorial Rn . . . . . . . . c 1.3 Combina¸˜o linear e base canˆnica ca o n 1.4 Outras bases de R . . .…