9 lista CDI Otimizacao - REPOST

instante x, a corrente em um circuito elétrico quando a resistência é x, ou a área de um terreno quadrado de dimensões x. Se Q = f(x) e f é diferenciável, então a derivada DxQ = f’(x) pode ser útil na pesquisa de máximos e mínimos de Q. Em aplicações, esses valores extremos são ás vezes chamados valores ótimos, porque são, em certo sentido, os melhores ou mais favoráveis valores da quantidade Q. A tarefa de determinar esses valores constitui um problema de otimização. Se um problema de otimização é enunciado em palavras, então é necessário converter o enunciado em uma fórmula adequada como Q =f(x), a fim de acharmos os números críticos fazendo sua derivada. Na maioria dos casos existe apenas um número crítico c, sendo desnecessário aplicar o teste da derivada. Diretrizes Para a Resolução de Problemas de Otimização. Leia o problema cuidadosamente, várias vezes e em seguida: Faça uma figura apropriada e identifique as quantidades relevantes do problema. Ache uma fórmula para a quantidade a ser maximizada ou minimizada. Usando as condições dadas no problema para eliminar variáveis, expresse a quantidade a ser maximizada ou minimizada como função de uma variável. 4. Ache o intervalo de valores possíveis para esta variável a partir das restrições físicas do problema, achando seus pontos críticos. 5. Se necessário, use os Testes das derivadas para estudar os extremos locais. 1. 2. 3. 1. Um fazendeiro com 750 metros de cerca e quer cercar uma área retangular e então…

começar a resolver os problemas abaixo, clique aqui para ver uma orientação sobre o procedimento para fazer isso. 1. Um objeto de massa m é arrastado ao longo de um plano horizontal por uma força F agindo ao longo de uma corda presa ao objeto. Se a corda fizer um ângulo com o plano, então a intensidade da força será onde é uma constante chamada coeficiente de atrito. Para que valor de a força F é menor? 2. Se um resistor de R ohms estiver ligado a uma pilha de E volts,…

Exercícios Propostos (MÁXIMOS E MÍNIMOS) 1) Uma caixa aberta deve ser feita com uma folha de papelão medindo 8 cm de largura por 15 cm de comprimento, cortando-se quadrados iguais dos 4 cantos e dobrando-se os lados. Qual é o tamanho dos quadrados cortados para a obtenção de uma caixa com o máximo volume? 2) Um terreno retangular é cercado por 1500 m de cerca. Quais as dimensões desse terreno para que a sua área seja a maior possível? E qual a área máxima? 3) Um tipógrafo…

Exercícios Propostos (MÁXIMOS E MÍNIMOS) 1) Uma caixa aberta deve ser feita com uma folha de papelão medindo 8 cm de largura por 15 cm de comprimento, cortando-se quadrados iguais dos 4 cantos e dobrando-se os lados. Qual é o tamanho dos quadrados cortados para a obtenção de uma caixa com o máximo volume? 2) Um terreno retangular é cercado por 1500 m de cerca. Quais as dimensões desse terreno para que a sua área seja a maior possível? E qual a área máxima? 3) Um tipógrafo…

Lista de Exercícios Complementar – Problemas melhorados 2º bimestre de Cálculo 2 – Profª Luciana Vasconcellos Essa lista NÃO é obrigatória. Trata-se apenas de uma lista de exercícios complementares. Principalmente para os alunos que eventualmente estejam achando os exercícios dados muito fáceis e que desejam aprofundarem a compreensão pelo conceito 1) Encontre as dimensões de um cilindro circular reto de maior volume que pode ser inscrito em um cone circular reto com raio de 5 cm e…

Geometria Espacial Professor Daniel 1. Um poliedro possui seis faces quadrangulares e duas hexagonais. Calcule o número de vértices desse poliedro. 2. Um poliedro convexo tem cinco faces quadrangulares e duas faces pentagonais. Determine o número de arestas e o número de vértices. 3. Num poliedro convexo, o número de arestas é 16 e o número de faces é 9. Determine o número de vértices. 4. Qual a soma das medidas dos ângulos das faces de um poliedro que possui 12 faces e 30…

coordenadas cilíndricas são uma extensão das coordenadas polares de duas dimensões (R²) para o espaço de três dimensões (R³). Ponto Genérico no R³ • As coordenadas cilíndricas de um ponto no espaço são ( r, , z ). Elemento de volume em coordenadas cilíndricas • Acrescenta-se ao elemento de área polar, um acréscimo correspondente à terceira variável z, ou seja, z. O elemento de volume, em coordenadas cilíndricas passa a ser: dV  dz r dr d . • A integral…

5ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE CÁLCULO I: MÁXIMOS E MÍNIMOS - 2014/1 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1) Uma caixa aberta deve ser feita com uma folha de papelão medindo 8 cm de largura por 15 cm de comprimento, cortando-se quadrados iguais dos 4 cantos e dobrando-se os lados. Qual é o tamanho dos quadrados cortados para a obtenção de uma caixa com o máximo volume? 2) Um terreno retangular é cercado por 1500 m de cerca. Quais as dimensões desse terreno para que a sua área seja a maior…

1) Determine o domínio das funções abaixo e represente graficamente: |a) [pic]. |b) [pic]. |c) [pic] | | | | | |d) [pic]. |e) [pic] | …

Lista VII: Leis de Ampère e Biot-Savart 1. Um circuito na forma de quadrado de lados l = 0, 4 m, conduz uma corrente elétrica I = 10 A como mostrado na gura abaixo. Calcule a magnitude e a direção do campo magnético no centro do quadrado. Se ao invés de um quadrado, o circuito fosse circular, conduzindo a mesma corrente, qual seria o valor do campo no centro? 5. Determine o campo magnético (em termos de I , a e d) na origem do sistema de coordenadas devido à corrente que atravessa o…