A história das funções

Desenvolvimento histórico do conceito de Função
Para alguns pesquisadores a noção de dependência teve inicio há cerca de 6000 anos, porém foi somente nos três últimos séculos que houve o desenvolvimento do conceito formal de função, com estreita ligação com problemas relacionados ao Cálculo e à Análise. O instinto de funcionalidade surgiu da necessidade do Homem, levado pela premência de fazer associações entre os objetos.
Como exemplo, podemos citar os pastores da antiguidade que necessitavam "contar" suas ovelhas, sem ainda disporem de um sistema de contagem desenvolvido. Para resolver o problema eles associavam a cada ovelha uma pedra o que permitia a conferência do rebanho que retornava da pastagem ao final do dia. De forma mais sistemática percebe-se a idéia de função entre os babilônios que construíram tabelas em argila onde para cada valor na primeira coluna existia um número correspondente na segunda. Assim como os babilônios, podemos observar correspondências em tabelas, qual poderia ser a relação existente entre a primeira coluna e as demais? 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 4 | 8 | 12 | 1,4142 | 3 | 9 | 27 | 36 | 1,732 | 4 | 16 | 64 | 80 | 2 | 5 | 25 | 125 | 150 | 2,2360 | 6 | 36 | 216 | 252 | 2,4494 | ... | | | | | 29 | 841 | 24389 | 25230 | 5,3851 | 30 | 900 | 27000 | 36000 | 5,4772 | Se chamarmos as quantidades da primeira coluna de n então na segunda coluna encontram-se os valores correspondentes a n2, na terceira n3, na quarta n2+n3 e na quinta coluna . Dentre os antigos gregos, podemos citar a contribuição de Ptolomeu que viveu em Alexandria por volta de 140 d.C., e desenvolveu idéias funcionais em sua obra Almagesto. Na área da Astronomia desenvolveu várias ferramentas matemáticas, entre elas a trigonometria. A tabela seguinte exibe valores de seno, cosseno e tangente para alguns ângulos notáveis, onde a idéia de correspondência entre quantidades dada por tabelas fica mais uma vez evidente: