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INTRODUÇÃO

Estudo das cônicas (Elipse, Hipérbole e Parábola).

Algumas aplicações das cônicas
O interesse pelo estudo das crônicas remonta a épocas muitos recuadas. De fato, estas curvas desempenham um papel importante em vários domínios da física, incluindo a astronomia, na economia, na engenharia e em muitas outras situações, pelo que não é de estranhar que o interesse pelo seu estudo seja tão antigo.
Vejamos então algumas situações onde as curvas aparecem.
Suponhamos que temos uma lanterna direcionada para uma parede, então o feixe de luz emitido desenhará nessa parede uma curva cônica. Este fato acontece porque o feixe de luz emitido pela lanterna em forma de um cone, e também porque a parede funciona como um plano que corta o cone formado. Dependendo da inclinação da lanterna relativamente à parede, assim se obtém uma circunferência, uma elipse, uma parábola ou uma hipérbole.
Certos canteiros de cabeceira, cujo quebra luz (abat-jour) é aberto segundo uma circunferência, desenham na parede uma hipérbole e no teto uma elipse. Os engenheiros da área da iluminação usam este fato, entre outros, para construírem candeeiros, lanternas, etc.
O som emitido por um avião a jato supersônico tem a forma de um cone, pelo que, ao chocar com a terra vai formar uma curva cônica. Assim, dependendo da inclinação do avião relativamente a terra, vamos obter elipses, parábolas ou hipérboles. A audiometria usa este fato, entre ouros, para saber a que distancia da terra o avião pode ultrapassar a velocidade do som.
A superfície formada pela água dentro de um copo é elíptica, sendo circular apenas no caso em que o copo está direito, isto é, está alinhado com o nível, na horizontal. Se animarmos o copo com um movimento rotativo sobre si próprio, a superfície do líquido nele inserido será a de um paraboloide. Esta técnica é frequentemente usada para obter este tipo de superfície.
Na astronomia, Kepler mostrou que os planetas do sistema solar descrevem órbitas elípticas,