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ASSOCIAÇÃO DE ENSINO E CULTURA PIODÉCIMO FACULDADE PIO DÉCIMO, CAMPUS IIIARACAJU, SERGIPETEORIA DE CONTROLEENGENHARIA ELÉTRICAProf. Dsc. Elenilton Teodoro Domingues2007Aracaju, Setembro |

SUMÁRIO

1. APRESENTAÇÃO 6
1.1. DEFINIÇÕES 6
1.2. EXEMPLOS DE SISTEMA DE CONTROLE 8
1.3. APRESENTAÇÃO DOS SISTEMAS DE CONTROLE 9
1.4. CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE CONTROLE 10
1.5. SISTEMA DE CONTROLEA MALHA ABERTA (SCMA) E MALHA FECHADA (SCMF) 11
1.6. COMPARAÇÃO ENTRE O SISTEMA DE MALHA FECHADA E ABERTA 12
1.7. EXEMPLO DE SISTEMAS CONTROLE DE MALHA ABERTA 13
1.8. CONTROLE POR REALIMENTAÇÃO (RETROALIMENTAÇÃO) – FEEDBACK CONTROL 13
1.9. CONTROLE POR PRÉ-ALIMENTAÇÃO - FEEDFOWARD CONTROL 14
1.10. COMO RESOLVER UM PROBLEMA DE CONTROLE ? 16
1.11. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 17
1.12. EXERCÍCIOSPROPOSTOS 19

2. TRANSFORMADA DE LAPLACE 21
2.1. INTRODUÇÃO 21
2.2. OBJETIVO 22
2.3. O QUE É UMA TRANSFORMADA ? 22
2.4. REVISÃO DAS VARIAVEIS COMPLEXAS E DAS FUNÇOES COMPLEXAS 23
2.5. TRANSFORMADA DE LAPACE 23
2.6. TRANSFORMADA DE LAPLACE DE ALGUMAS FUNÇÕES 24
2.7. FUNÇÃO EXPONENCIAL 24
2.8. FUNÇÃO DEGRAU 26
2.9. FUNÇÃO RAMPA 28
2.10. FUNÇÃO SENO 30
2.11. FUNÇÃO COSENO 32
2.12. TEOREMADA TRANSLACÃO 34
2.13. FUNÇÃO PULSO OU GATE 37
2.14. FUNÇÃO IMPULSO 38
2.15. ALGUMAS PROPIEDADES DA TRANSFORMADA DE LAPLACE 40
2.16. LINEARIDADE 40
2.17. MULTIPLICAÇÃO DE UMA F(T) POR 41
2.18. MULTIPLICAÇÃO DE UMA F(T) POR tn 42
2.19. TRANSFORMADA DE LAPLACE DE DERIVADAS 43
2.20. TRANSFORMADA DE LAPLACE DE INTEGRAIS 44
2.21. TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE 45
2.22. MÉTODO PARA OBTER ATRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE 45
2.23. MÉTODO DE EXPANSÃO EM FRAÇÕES PARCIAIS 45
2.24. F(S) ENVOLVE SOMENTE RAÍZES REAIS E DISTINTAS 48
2.25. F(S) ENVOLVE PÓLOS COMPLEXOS CONJUGADOS 51
2.26. F(S) ENVOLVE PÓLOS MÚLTIPLOS 56
2.27. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES E INVARTIANTES NO TEMPO 60
2.28. TEOREMA DO VALOR INICIAL (TVI) 63
2.29. TEOREMA DO VALOR FINAL (TVF) 63

3. MODELAGEM MATEMÁTICA65
3.1. CONSIDERAÇOES GERAIS 65
3.2. TIPOS DE SISTEMAS E OS MODELOS MATEMATICOS 65
3.3. MODELAGEM MATEMÁTICA 68
3.4. CONTROLE CLÁSSICO 68
3.5. FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA 68
3.6. PROPRIEDADES DA FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA 69
3.7. REPRESENTAÇÃO DA FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA 70
3.8. FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA RACIONAL PRÓPRIA, TOTALMENTE PRÓPRIA, BIPRÓPRIA E IMPRÓPRIA 70
3.9. SISTEMAS ELÉTRICOS 713.10. COMPONETES DOS CIRCUITOS ELÉTRICOS 71
3.11. EXEMPLOS: SISTEMAS ELÉTRICOS 72
3.12. CIRCUITOS COMPLEXOS VIA MÉTODO DAS MALHAS 76
3.13. CIRCUITOS COMPLEXOS VIA MÉTODO DAS MALHAS 79
3.14. MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA 80
3.15. SISTEMAS MECÂNICOS 81
3.16. SISTEMAS MECÂNICOS TRANSLACIONAL 81
3.17. COMPONETES DOS SISTEMAS MECÂNICOS 81
3.18. MASSA 81
3.19. MOLA 82
3.20. AMORTECEDOR 82
3.21. 2LEI DE NEWTON 83
3.22. SISTEMAS MECÂNICOS TRANSLACIONAL 88
3.23. SISTEMAS HIDRÁULICOS 90

4. DIGRAMA DE BLOCOS 94
4.1. INTRODUÇÃO: DIGRAMA DE BLOCOS 94
4.2. COMPONENTES DOS DIGRAMA DE BLOCOS 94
4.3. BLOCO FUNCIONAL 94
4.4. PONTO DE SOMA OU DETECTOR DE ERRO 95
4.5. PONTO DE JUNÇÃO OU DERIVAÇÃO 96
4.6. DIAGRAMA DE BLOCOS DE UM SISTEMA DE MALHA FECHADA 96
4.7. FUNÇÃO TRANSFERÊNCIA DE MALHAABERTA 97
4.8. FUNÇÃO TRANSFERÊNCIA DE ALIMENTAÇÃO DIRETA 98
4.9. FUNÇÃO TRANSFERÊNCIA DE MALHA FECHADA (FORMA CANÔNICA) 98
4.10. FUNÇÃO TRANSFERÊNCIA DE MALHA FECHADA COM REALIMENTAÇÃO UNITÁRIA 100
4.11. FUNÇÃO TRANSFERÊNCIA DE MALHA FECHADA SUJEITA A PERTURBAÇÃO (DISTÚRBIO) 101
4.12. REDUÇÃO DE DIGRAMAS DE BLOCOS 103
4.13. COMBINAÇÃO DE BLOCOS EM SÉRIE 103
4.14. COMBINAÇÃO DE BLOCOS EMPARALELO 104
4.15. ELEMINAÇÃO DE UMA MALHA DE REALIMENTAÇÃO 105
4.16. REMOVENDO UM BLOCO DE UM RAMO DIRETO 106
4.17. REMOVENDO UM BLOCO DE UMA MALHA DE REALIMENTAÇÃO 107
4.18. DESLOCANDO UM PONTO DE DERIVAÇÃO Á FRENTE DE UM BLOCO 108
4.19. DESLOCANDO UM PONTO DE DERIVAÇÃO ATRÁS DE UM BLOCO 108
4.20. DESLOCANDO UM PONTO DE SOMA Á FRENTE DE UM BLOCO 108
4.21. DESLOCANDO UM PONTO DE SOMA ATRÁS...
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