Trf 1ª região

MATEMÁTICA PARA CONCURSOS
TRF/1ª REGIÃO

1. CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE

São regras que nos permitem afirmar se um número natural é, ou não, divisível por outro, e caso não seja, nos permite obter o resto da divisão.

• Divisibilidade por : Um número será divisível por se o número formado pelos seus últimos algarismos formarem um número divisível por .

Exemplificando. é divisível por pois seu último algarismo é divisível por .

Exemplificando. é divisível por pois o número formado pelos dois últimos algarismos, , é divisível por .

Exemplificando. é divisível por pois número formado pelos três últimos algarismos, , é divisível por .

Se a divisão por não for exata, o resto será obtido dividindo-se o número formado pelos últimos algarismos por .

Exemplificando. Qual o resto da divisão de por ?

• Divisibilidade por : Um número é divisível por se a soma de seus algarismos for divisível por .

Exemplificando. é divisível por pois a soma de seus algarismos, , é divisível por .

• Divisibilidade por : Um número é divisível por se for divisível por e .

• Divisibilidade por : Um número é divisível por se a soma de seus algarismos for divisível por .

Exemplificando. é divisível por pois a soma de seus algarismos, , é divisível por .

• Divisibilidade por : Um número será divisível por se o número formado pelos seus últimos algarismos formarem um número divisível por .

• Divisibilidade por : Um número será divisível por se o número formado pelos seus últimos algarismos forem zeros.

• Divisibilidade por : Um número é divisível por se a soma dos algarismos de ordens ímpares menos a soma dos algarismos de ordens pares for divisível por (da direita para a esquerda).

Exemplificando. Verifique se é divisível por .

Considerando a soma dos algarismos que ocupam as posições ímpares e a soma dos algarismos que ocupam posições pares, teremos:

.