Trabalhos

Revisão de Conceitos Fundamentais
Palavras-chave: conceitos, definições, aplicações.

Ivonete Melo de Carvalho

Matemática Aplicada

Objetivos
• Realizar corretamente as operações aritméticas fundamentais. • Operar com os fatos básicos da álgebra elementar (simplificação de expressões algébricas, produtos notáveis, fatoração e solução de equações).

Conteúdo
• • • • • •

Expressões numéricas e algébricas. Frações e decimais. Produtos Notáveis e casos de fatoração. Porcentagem. Regra de três. Resolução de problemas.

Expressões numéricas Expressões numéricas envolvem as operações matemáticas elementares e, por vezes, operadores especiais.

Operações elementares
• • • • • • Adição. Subtração. Multiplicação. Divisão. Potenciação. Radiciação.

Operadores especiais
• Parênteses. • Colchetes. • Chaves.

Relembrando
136 ÷ (– 2)2 – [5 + (– 4)*3 ]2 = = = = = = 136 ÷ 4 – [5 + (– 12)]2 = 34 – [5 – 12]2 = 34 – [– 7]2 = 34 – 49 = – 15

Se forem frações e decimais:

1 2 3 − + + 0,25 − 0,8 = 3 4 1 2 25 8 1 2 1 4 =3− + + − =3− + + − = 3 4 100 10 3 4 4 5 180 − 20 + 30 + 15 − 48 = = 60 157 = 60

Expressões algébricas
• Produtos notáveis. • Casos de fatoração.

Produtos notáveis
Mais utilizados: • • • • • Quadrado da soma. Quadrado da diferença. Diferença de quadrados. Cubo da soma. Cubo da diferença.

Casos de fatoração
Mais utilizados: • Fator comum em evidência. • Trinômio do quadrado perfeito. • Produto da soma pela diferença.

Exemplo:

(x + 1) + (2 − x) + (x + 1) * (x − 1) =
2 2 2 2 2 2

2

2

= x + x + x + 2x − 4 x + 1 + 4 − 1 = = 3x 2 − 2 x + 4

= x + 2x + 1 + 4 − 4 x + x + x − 1 =

Porcentagem
• Porcentagem é a fração de um número inteiro expressa em centésimos. • Representa-se por % (que se lê "por cento"). Os cálculos de porcentagens são muito usados (na indústria, nas finanças e nas ciências) para avaliar resultados.

Exemplo:
• Uma loja lança uma promoção de 10% de desconto no preço dos seus produtos.