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Revisão de Conceitos Fundamentais
Palavras-chave: conceitos, definições, aplicações.

Ivonete Melo de Carvalho

Matemática Aplicada

Objetivos
• Realizar corretamente as operações aritméticas fundamentais. • Operar com os fatos básicos da álgebra elementar (simplificação de expressões algébricas, produtos notáveis, fatoração e solução de equações).

Conteúdo
• • • • • •

Expressõesnuméricas e algébricas. Frações e decimais. Produtos Notáveis e casos de fatoração. Porcentagem. Regra de três. Resolução de problemas.

Expressões numéricas Expressões numéricas envolvem as operações matemáticas elementares e, por vezes, operadores especiais.

Operações elementares
• • • • • • Adição. Subtração. Multiplicação. Divisão. Potenciação. Radiciação.

Operadores especiais
•Parênteses. • Colchetes. • Chaves.

Relembrando
136 ÷ (– 2)2 – [5 + (– 4)*3 ]2 = = = = = = 136 ÷ 4 – [5 + (– 12)]2 = 34 – [5 – 12]2 = 34 – [– 7]2 = 34 – 49 = – 15

Se forem frações e decimais:

1 2 3 − + + 0,25 − 0,8 = 3 4 1 2 25 8 1 2 1 4 =3− + + − =3− + + − = 3 4 100 10 3 4 4 5 180 − 20 + 30 + 15 − 48 = = 60 157 = 60

Expressões algébricas
• Produtos notáveis. • Casos de fatoração. Produtos notáveis
Mais utilizados: • • • • • Quadrado da soma. Quadrado da diferença. Diferença de quadrados. Cubo da soma. Cubo da diferença.

Casos de fatoração
Mais utilizados: • Fator comum em evidência. • Trinômio do quadrado perfeito. • Produto da soma pela diferença.

Exemplo:

(x + 1) + (2 − x) + (x + 1) * (x − 1) =
2 2 2 2 2 2

2

2

= x + x + x + 2x − 4 x + 1 + 4 − 1= = 3x 2 − 2 x + 4

= x + 2x + 1 + 4 − 4 x + x + x − 1 =

Porcentagem
• Porcentagem é a fração de um número inteiro expressa em centésimos. • Representa-se por % (que se lê "por cento"). Os cálculos de porcentagens são muito usados (na indústria, nas finanças e nas ciências) para avaliar resultados.

Exemplo:
• Uma loja lança uma promoção de 10% de desconto no preço dos seus produtos.Se uma mercadoria custa R$ 120,00, quanto a mercadoria passará a custar?

10 10% de 120 = * 120 = 12 100 120 − 12 = 108

Regra de três
Cálculo ou processo matemático utilizado para resolver problemas que envolvam duas ou mais grandezas diretas ou inversamente proporcionais.

Exemplo
Um ingresso de show custa R$ 15,00, então, o custo de 06 bilhetes será ? Grandeza 1: Número de bilhetesGrandeza 2: Preço do Bilhete 01 bilhete: R$ 15,00 06 bilhetes: R$ 15,00 x 6 = R$ 90,00

Outro exemplo
Um homem percorre uma determinada distância de bicicleta. Sabendo-se que com a velocidade de 5Km/h, ele demora 06 horas, quanto tempo ele gastará para percorrer esta mesma distância com uma velocidade de 3Km/h?

Resolvendo
• velocidade 5 Km/h 3 Km/h tempo gasto 6 horas x

5 6 = ⇒ 3 x = 30 3x 30 ⇒ x = 10 x= 3

Resolução de problemas:
Dois números são tais que, multiplicando-se o maior por 5 e o menor por 6, os produtos são iguais. Se o maior deles, diminuído de 3 é igual ao menor aumentado de 1, então um deles é: a) 4 b) 7 c) 18 d) 24

 5x = 6 y  5x = 6 y  ⇒   x − 3 = y + 1 x = y + 4  então : 5 * (y + 4) = 6 y 5y + 20 = 6 y y = 20 e x = y + 4 = 20 + 4 = 24Resolvendo o problema...

Vocês devem fazer os exercícios das páginas 20 a 22, do caderno de atividades, no seu bloco de apontamentos. Até a próxima. Muito bom trabalho!

Centro de Educação a Distância
Universidade Anhanguera–Uniderp

Matemática Aplicada Ivonete Melo de Carvalho Conceito de Função e Função de Primeiro Grau
Palavras chave: conceitos, definições, aplicações.

Objetivos
•Compreender o conceito de função matemática como uma relação estabelecida entre duas variáveis e a sua aplicação. • Observar os tipos e as características de uma função. • Identificar funções de primeiro grau.

Objetivos (continua)
• Aplicar os conceitos de: taxa de variação, função demanda, função receita, custos, lucro, ponto de equilíbrio (break-even point), além do cálculo de juros simples....
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