Trabalho matrizes

Adriano Wolstein
Prof. Nazareno D’Vila
UNIASSELVI/ASSEVIM
Administração – Finanças 12

MATRIZES, DETERMINANTES e SISTEMAS LINEARES

Muitas vezes na matemática algumas informações são organizadas em linhas e colunas, formando assim agrupamentos retangulares que por sua vez chamamos de matrizes. Ou seja, as matrizes são um conjunto de dados dentro de uma mesma variável ou também consideradas como tabelas retangulares utilizadas para organizar dados numéricos.
Podemos definir com determinante uma função matricial que relaciona a cada matriz quadrada um escalar, transformando essa matriz em um número real. Assim, permite saber se a matriz tem ou não inversa, pois as que não têm são precisamente aquelas em que o determinante é igual a 0. Temos vários tipos de operações com matrizes, sendo elas: matriz transposta, igualdade de matrizes, adição de matrizes, matriz oposta e subtração de matrizes.
Atualmente, com o crescente desenvolvimento das tecnologias, as matrizes se difundiram e seus conceitos estão sendo utilizados em diversas áreas como: Economia, Engenharia, Matemática, dentre outras. No conceito elas formam um importante sistema matemático, em especial seu uso é difundido no estudo de transformações lineares.
O método de eliminação de Gauss é um dos métodos mais usados para resolver o sistema linear. Esse método consiste na eliminação de uma incógnita de sistemas que possuem duas equações e duas incógnitas. Aplicando assim, de maneira sucessiva, o método de redução, através de critérios de equivalência de sistemas a fim de, transformar a matriz ampliada com os termos independentes em uma matriz triangular, visto que cada linha tenha uma incógnita a menos que a anterior. Desta forma, obtemos um sistema que chamamos de escalonado, onde a última equação tem uma única incógnita, a penúltima duas incógnitas, a antepenúltima três incógnitas, ..., e a primeira todas as incógnitas.
Portanto, conclui-se que nos dias atuais, as matrizes são muito utilizadas e