Trabalho de matemática aplicada

1) Resolva as seguintes equações exponenciais:
a) 3  27 x
b) 5 1 x
c)
3
2
2
3
 



x
d) 5  125 x
2) Resolva os seguintes logaritmos:
a) log 81 9
b) log 625 25
c) 5
3 log 81
d) log 0,00001 10
3) Dados log 2 0,387 6  ; log 3 0,613 6  ; log 5 0,898 6  e log 7 1,087 6  , usando as propriedades operatórias, calcule:
a) log 15 6
b) log 14 6
c) log 42 6
d)
3
2
log6
ADMINISTRAÇÃO
Nome: ___________________________________________________________ RA: ____________________
Série: ______ Disciplina: Matemática Aplicada Professor: Laercio Villa Peso: 3,0 Nota:_______
4) Uma pessoa compra um carro, devendo pagá-lo, em prestações mensais, durante x anos. As prestações pagas em um mesmo ano são iguais, sendo de R$ 400,00 o valor da primeira prestação, paga em janeiro.
A cada ano, a prestação sofre um aumento de 10%, em relação à do ano anterior. Sendo assim:
a) Obtenha o valor M da prestação como uma função dos anos x após a comprado carro, isto é, M = f(x).
b) Obtenha o valor da prestação após 1, 3 e 6 anos da compra.
c) Esboce o gráfico de M(x)
d) Após quantos anos o valor da prestação será de R$ 800,00?
5) Um automóvel zero Km é comprado por R$ 32.000,00. Ao final de cada ano, seu valor diminui 8% em função da depreciação do bem.
a) Obtenha o valor V como função dos anos x após a compra do automóvel, isto é, V=f(x)
b) Obtenha o valor do automóvel após 1, 5 e 10 anos da compra.
c) Utilizando apenas a base da função, determine a depreciação percentual em 6 anos.
6) Atualmente, o valor de um sítio é de R$ 200.000,00. Estima-se que daqui a t anos o valor do sítio seja de
200 . (2t) milhares de reais. Após três anos, a valorização do sítio (aumento de valor) em relação ao preço atual, em milhões de reais, será de:
a) 1,8 d) 1,3 b) 1,6 e) 1,4 c) 1,2
7) A expressão  n M  P 1 i nos permite calcular o montante M, resultante da aplicação do capital P a juros compostos, a taxa anual i, ao completar um período de n anos.