Trabalho de calculo

Velocidade instantânea é a tangente da curva da posição em cada instante de tempo, essa tangente é determinada pelo limite da variação infinitesimal do tempo na diferença da função posição, com o acréscimo do infinitesimal, pela própria função. v=limΔx st+Δt-s(t)Δt ou seja V= dsdt

Adotando os dados :
Vo=o , So= ǿ e a=10m/s e aplicando nas funções horárias da velocidade e da posição teremos.
S=So+Vot+ 12at2 S= 0+0.t+ 12 .10t2 S=5t2 V= Vo+at V=0+8t V= 10t

Derivando, posição em função do tempo:
V= d(5t2)dt V=5t2 V=5.2.t V=10t
Confirmando o conceito: Graficando as funções S(m)x t(1); V(m/s)xt teremos: T(s) | S(m) | | V(m/s2) | | 0 | 5.02=5.0=0 | 0,0 | 10.0=0 | 0,0 | 1 | 5.12=5.1=5 | 1,5 | 10.1=10 | 1,10 | 2 | 5.22=5.4=20 | 2,20 | 10.2=20 | 2,20 | 3 | 5.32=5.9=45 | 3,45 | 10.3=30 | 3,30 | 4 | 5.42=5.16=80 | 4,80 | 10.4=40 | 4,40 | 5 | 5.5=5.25=125 | 5,125 | 10.5=50 | 5,50 |

Aplicando a área no gráfica v(m/s) x t(s) temos:
A = b.h2 → A= 5.502 → A=125m
Ou seja, a área calculada é exatamente o valor no ponto de tempo que representa a posição neste ponto, concluindo que a área é a operação oposta mais próxima da derivada.
Aceleração instantânea é a tangente a curva de velocidade em cada instante de tempo, essa tangente é determinada pelo limite da variação de tempo tendendo a zero da função velocidade acrescida deste infinitesimal menos a função primaria, divididos pelo infinitesimal. a=limΔt→0 Vt+Δt- V(t)Δt ou seja a = dvdt
Usando os dados anteriores temos:
V= 10t e a= 10m/s2
Derivando a função velocidade temos: a = dydt → a= d(10t)dt → a = (10) → a = 10 m/s2
Adquirindo um valor constante, assim teremos o gráfico de a(m/s2) x T(s).
Aplicando o cálculo de área no gráfico teremos A=b.h A= 5.8 A=40m/s2
Ou seja a área de um gráfico a(m/s2) x t(s), é