Teorema de pitagoras

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INTRODUÇÃO

Muitas vezes, para designar com clareza certas situações, é necessário formar um grupo ordenado de números que se apresentam dispostos em linhas e colunas numa tabela. Essas tabelas são chamadas, na Matemática, de Matrizes. Com o advento da computação e a crescente necessidade de se guardar muita informação, as matrizes adquiriram uma grande importância.
Grande parte das pesquisasé atribuída a dois brilhantes matemáticos ingleses, Arthur Cayley e James Joseph Sylvester que, através de um estímulo mútuo, desenvolveram pesquisas sobre os mesmos problemas Matemáticos e criaram muitos conceitos em matemática, embora tivessem temperamentos, estilos e pontos de vista opostos.
Na estruturação do presente trabalho optou-se por dedicar o primeiro capítulo para expor alguns fatos econsiderações sobre o surgimento das matrizes e das funções lineares, o que exigiu que se tratasse de alguns matemáticos, especificamente Cayley e Sylvester, cujas pesquisas e descobertas introduziram conhecimentos e métodos importantes na resolução de problemas que envolvem matrizes e funções lineares.
Considera-se, pois, a álgebra comutativa, a álgebra das matrizes, descoberta pelo matemáticoinglês Artur Cayley em 1857. As matrizes surgiram para Caley ligadas as transformações lineares do tipo : x[pic] = ax + by,
y[pic] = cx + dy.
No segundo e no terceiro capítulo, nos quais se propõe uma revisão sobre o conceito de matrizes e funções lineares, respectivamente, seguiu-se uma forma de exposição didática, estabelecendo-se uma sequência detópicos com alguns exemplos de solução, para finalizar com aplicações dos conceitos na resolução de problemas.
Como se trata do estudo de conteúdos de Álgebra, recorre-se a alguns cálculos algébricos, conferindo ao trabalho uma proposta de revisão de outros conhecimentos matemáticos e, ao mesmo tempo, a inserção dele na lista de trabalhos de suporte a uma possível aplicação às situações de ensino eaprendizagem.
O enfoque da Matemática nessa perspectiva pode levar à constatação de que ela não é uma ciência árida e distante das situações concretas e que , consequentemente se apresenta como uma ferramenta na resolução de problemas do dia-a-dia.











































2 SOBRE MATRIZES, FUNÇÕES LINEARES E SEUS DESCOBRIDORES

Oestudo das matrizes tem uma origem recente, a partir de meados do século XIX. Ela está ligada ao campo da Matemática e da Física e abrange vários aspectos, inclusive o campo da computação.
O conceito de matriz foi desenvolvido pelos principais matemáticos ingleses, Cayley e Sylvester, o que ocorreu na metade do século XIX, considerado um dos períodos mais revolucionários em termos de avançomatemáticos.
Artur Cayley nasceu em 1821 na cidade de Richmond, Surrey, estudou no Trinity College, Cambridge, graduou-se em 1842 como primeiro wrangler nos tipos matemática. Por um período de sete anos, dedicou-se ao estudo e a prática do direito, sempre tomando cuidado para que essas atividades não o impedissem de estudar matemática.

Cayley publicou mais de duzentos artigos na área da matemática;ocupava o terceiro lugar entre os escritores mais prolíficos em toda história dessa ciência, sendo superado apenas por Euler e Cauchy. Considerando seu trabalho na álgebra e na matriz, ele deu contribuições pioneiras à geometria analítica, à teoria de transformações, teoria de determinantes, geometrias de dimensões superiores , teoria da partição, teoria das curvas e superfícies, ao estudo de formasbinárias e ternárias e à teoria das funções abelianas, teta e elípticas. Mas talvez seu trabalho mais importante tenha sido a criação e o desenvolvimento da teoria dos invariantes. Sylvester interessou pelo mesmo campo de estudo e, morando em Londres na época, ambos produziram novas descobertas em rápida sucessão e em grande intensidade.

James Joseph Sylvester nasceu em Londres em 1814. De...
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