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Intervalo de Confian¸a - IC c Jos´ e Waldemar da Silva

Intervalo de Confian¸a - IC c
Jos´ Waldemar da Silva e
FAMAT - UFU

31 de janeiro de 2013

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IC: Introdu¸˜o ca
Intervalo de Confian¸a - IC c Jos´ e Waldemar da Silva

Objetivo

Incorporar ` estimativa pontual do parˆmetro, informa¸˜es a a a co respeito de sua variabilidade. Intervalos de confian¸a s˜o obtidos atrav´s da distribui¸˜o c a e ca amostral dos estimadores.

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IC para a m´dia µ e
Intervalo de Confian¸a - IC c Jos´ e Waldemar da Silva

1o Caso: variˆncia populacional (σ 2 ) conhecida a

Vimos que a vari´vel a Z= ¯ X −µ √ , σ/ n (1)

tem distribui¸˜o normal com m´dia zero e variˆncia um. Logo, ca e a para γ, um valor fixo entre 0 e 1, podemos determinar P(−zt < Z < zt ) = γ em que a probabilidade γ ´ igualmente dividida em torno da e m´dia 0. e
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IC para a m´dia µ e
Intervalo de Confian¸a - IC c Jos´ e Waldemar da Silva

1o Caso: variˆncia populacional (σ 2 ) conhecida a

Deduz-se da express˜o 1, a f´rmula do IC para µ a o σ ¯ σ ¯ IC (µ, γ) = X − zt √ ; X + zt √ n n

(2)

Interpreta¸˜o: Tem-se 100 × γ% de confian¸a que o intervalo ca c de LI (valor do limite inferior) a LS (valor do limite superior) contenha a m´dia populacional µ. e

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IC para a m´dia µ e
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Dimensionamento de amostras para estimar µ quando a variˆncia populacional (σ 2 ) conhecida a

Observa¸˜o: A partir da express˜o 1 pode-se determinar uma ca a express˜o para dimensionamento de amostras para estimar µ. a ¯ Fazendo e = X − µ, margem de erro aceit´vel na estima¸˜o e a ca com uma dada confian¸a γ, c n= z 2 × σ2 e2

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IC para a m´dia µ e
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Exemplo - variˆncia populacional (σ 2 ) conhecida a Exemplo: O tempo m´dio de vida de baterias de certa marca e est´ sendo estudado. Por meio de estudo anteriores ´ poss´ a e ıvel admitir que o desvio padr˜o populacional da vari´vel tempo ´ a a e 4,5 meses. Uma amostra de