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ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO III, DECivil/PUCRS
Prof. EDUARDO GUIGLANI

CONSOLES CURTOS
1. INTRODUÇÃO
Os consoles ou mísulas curtas são vigas engastadas onde ocorre a seguinte relação: a
M
=
≤ 1 .0 d V ⋅d

O estudo a seguir comentado está baseado em pesquisas de caráter teórico e experimental, que indicaram a conveniência de que a altura h seja maior do que o balanço L, razão pela qual forem pesquisados consoles com
L
= 0 .6 a 0 . 5 h Elemento de apoio

z z z

α

α

z tgα =

Z
V

tgα =

a z Desconsiderando o peso próprio do console podemos admitir que V ≅ N
O parâmetro z, que define o centro da biela comprimida é indicado por vários autores com valores diversos, face à grande influência experimental das pesquisas, encontrando-se na bibliografia 0.80d , 0.85d , 0.87 d ou ainda 0.90d .
Aqui adotaremos:
0.85d = z de acordo com José Carlos Sussekind, Cursa de Concreto, Vol I.
Para garantir que não ocorra ruptura por compressão na biela, adotamos como limite os seguintes valores:

τ wd =

15.março.2007

f
1.4 ⋅ N
≤ τ wu = 0.25 ⋅ f cd = 0.25 ⋅ ck = 0.18 ⋅ f ck γc b⋅d

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Prof. EDUARDO GUIGLANI

2. ARMADURAS
As1

ARMADURA PRINCIPAL

Sendo Z o esforço atuante no banzo tracionado (tirante) do console temos que:
As1 =

γ f ⋅Z f yd

onde
Z = ZV + Z H
ZV

esforço devido á força vertical N a Z V = V ⋅ tgα = N ⋅ tgα ⇒ Z V = N ⋅ z N ⋅a resultando em Z V =
0.85d

ZH

esforço devido á força horizontal H, atuante simultaneamente á força N, no caso de consoles com junta, e definido da seguinte forma:
ZH = H +

c = cobrimento

H ⋅x z onde: x = en + c + φ / 2 en = espessura da junta ou neoprene c = cobrimento da armatura principal φ = diametro da armatura elemento de apoio
(junta)

H =ξ ⋅N

AS1 → φ

sendo ξ o coeficiente de atrito definido em função do tipo de junta: junta seca ξ = 0.70 junta c/ argamassa ξ = 0.50