Teste De Tukey

3.1 - Teste de Tukey
Teste de Tukey (TSD - Tukey Significant Difference)
O Teste proposto por Tukey (1953) é também conhecido como teste de Tukey da diferença honestamente significativa (honestly significant difference)(HSD) e teste de Tukey da diferença totalmente significativa (wholly significant difference)(WSD). É um teste exato em que, para a família de todas as comparações duas a duas, a taxa de erro da família dos testes (FWER) é exatamente (e o intervalo de confiança é exatamente 1-). Métodos de comparações múltiplas exatos são raros. O teste de Tukey tem sido mostrado analiticamente ótimo, no sentido que, entre todos os procedimentos que resultam em intervalos de confiança com mesmo tamanho para todas diferenças duas a duas com coeficiente de confiança da família de pelo menos , o teste de Tukey resulta em intervalos menores. Isso quer dizer que, se a família consiste em todas comparações duas a duas e o teste de Tukey pode ser usado, ele resultará em intervalos menores que qualquer outro método de comparação múltipla de uma etapa.
A estratégia de Tukey consiste em definir a menor diferença significativa. Tal procedimento utiliza a amplitude da distribuição studentizada.
Suponhamos que temos observações independentes, Y1,...,Yk, de uma distribuição normal com média μ e variância σ2. Seja a amplitude para esse conjunto de observações, assim

Suponhamos que temos uma estimativa s2 da variância σ2, que é baseada nos graus de liberdade e é independente de Yi, em que é o número total de observações. Dessa forma, a razão é chamada amplitude studentizada e é denotada por , em que é um valor tabelado (ver Tabela do Teste de Tukey no apêndice).
Para tamanhos de amostras iguais (dados balanceados), o teste de Tukey declara duas médias significativamente diferentes se o valor absoluto de suas diferenças amostrais ultrapassar

em que é o número de réplicas do nível. Em outras palavras, rejeitamos a igualdade da média de dois níveis se .
Um intervalo de