Teoria dos jogos - carros usado

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  • Publicado : 31 de outubro de 2012
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O problema descrito abaixo corresponde a um exemplo de uma relação comercial cotidiana. Considerando um vendedor de carros usados e um comprado. Supondo que a probabilidade do veículo usado ser ruimé de p, e que a probabilidade do veículo ser bom é de (1-p). Verifica-se ainda que o comprador não sabe sobre a qualidade do carro, enquanto o vendedor possui tal informação previamente.
Interessadoem comprar um carro específico o comprador esta disposto a pagar um valor V se o carro for bom e W se o carro for ruim. Por outro lado o vendedor pode pedir um preço maior qh ou menor ql. O custo parafazer um veículo ruim parecer bom é c,
O jogo é sequencial parte da probabilidade da qualidade do carro, seguido da decisão de precificação do vendedor e finalizado com a decisão do comprador. Abaixoencontra-se a representação do jogo na forma estendida

Verifica-se, portanto, que o jogo é composto por dois players, o comprador e o vendedor, e apresenta os 8 payoffs listados a seguir, nosquais encontram-se a dependência das variáveis preços cobrados, preço desejado e custo.
Payoffs: (qh-c, W-qh);(-c,0);(ql, W-ql);(0,0);(ql, V-ql);(0,0);(qh,V-qh);(0,0)
Como característica do jogopode-se afirmar que o jogo é de uma única rodada que consiste na compra do produto. Ou seja, supõe-se que não haverá relação comercial futura.
Para encontrar o equilíbrio assumi-se que:

W= R$25.000,00
V = R$ 45.000,00
c = R$ 10.000,00
ql = R$ 20.000,00
qh = R$ 40.000,00


Pb= 30% Pg = 70%


Primeiro nota-se que quando o preço é ql a estratégia dominante do comprador é comprar.Se o vendedor escolher um preço baixo para um carro ruim ou um preço alto para um carro bom a estratégia também é comprar. Ao considerar que o comprador sabe que em 70% dos casos o carro é ruim eleoptará não reformar o carro e vende-lo por um preço baixo pois assim ele terá 70% de chance de ter um payoff de 20, contra apenas 30% de chance de ter um payoff de 40. Ou seja, o Equilíbrio de Nash...
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