Teoria dos erros

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  • Publicado : 27 de abril de 2013
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Introdução
Foi feito uma experiência com uma folha de papel A4, utilizando uma régua na escala de 0 á 30 CM, para medir a folha na horizontal (60 vezes) e na vertical (30 vezes) assim obtendo aincerteza de números duvidosos. Podendo ser chamadas de erros grosseiros erros sistemáticos e acidentais .

Objetivo
As medidas experimentais estão acompanhadas de uma incerteza, Calcular odesvio padrão, na base dos resultados obtidos, para chegar a conclusão da margem de erros.












Procedimentos experimentais
Uma régua milimetrada
Uma folha de papel A4Largura da folha
2x20,60 1x20,37 1x20,41
9x20,50 1x20,54 6x20,52
7x20,40 1x20,46 1x20,31
3x20,39 1x20,53 6x20,49
1x20,59 1x20,44 2x20,471x20,70 1x20,62
3x20,65 8x20,51
2x20,45 2x20,30


Comprimento da folha
4x29,10 2x28,90
7x28,99 1x28,92
6x29,00 1x29,05
1x28,97 1x28,98
2x29,91 1x28,70
1x29,821x28,60
1x29,19
1x29,04


-Para determinar o valor medio temos:
x=∑_(i=1)^n▒█(xi@n)
-Para expandir a expressão acima:
x=(x1+x2+x3+⋯x)/N
-O desvio padrão e dado por:δ²=∑_(i=1)^n▒(█(xi-x@n))

δ²= (((X1-X)^2+(X2-X)^2+⋯)/N
-O erro associado e dado por:
δ²= √δ²
-Logo a media pode ser dado escrita como:
X= (x ± δ )

X=((2 x20,60)+(9 x20,50)+(7 x20,40)…)/60 = XN = 20,49
X1 = ( 41,20 -20,49 )² = 428,90
X2 = (184,50 - 20,49 )² = 26899,28
X3 = ( 142,80 - 20,49 )² = 14764,68
............ X60
X= √88353,03 - 20,49 = 297,24 - 20,49 = ± 276,75.


X = ((4x29,10)+(7x28,99)+(6x29,00)…)/30=XN = 27,14
X1 = (116,40 - 27,14)² = 7961,99
X2 =(202,93 - 27,14)² = 3092,12
X3 =(174 - 27,14)² = 21567,86
...... X30
X= √30748,74 – 27,14= 175,35 - 27,14= ± 148,21.

X= 276,75- 148,21 = 128,54
X= 128,54 x 100= ±12,85.












Conclusão
Chegamos a uma porcentagem ± de 12,85% de desvio padrão na experiência obtida, podemos chamar de erro...
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