Teoria dos erros

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  • Publicado : 19 de setembro de 2011
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O ato de medir é, em essência, um ato de comparar, e essa comparação envolve erros de diversas origens (dos instrumentos, do operador, do processo de medida etc.).
Quando se pretende medir o valorde uma grandeza, pode-se realizar apenas uma ou várias medidas repetidas, dependendo das condições experimentais particulares ou ainda da postura adotada frente ao experimento. Em cada caso, deve-seextrair do processo de medida um valor adotado como melhor na representação da grandeza e ainda um limite de erro dentro do qual deve estar compreendido o valor real.
Tipos de erro
 Erros nos dadosexperimentais e nos valores dos parâmetros:
 Sistemáticos - Erros que actuam sempre no mesmo sentido e podem ser eliminados mediante uma seleção de aparelhagem e do método e condições deexperimentação.
 Fortuitos - Erros com origem em causas indeterminadas que actuam em ambos os sentidos de forma não previsível. Estes erros podem ser atenuados, mas não completamente eliminados.
 Erros detruncatura - Resultam do uso de fórmulas aproximadas, ou seja, uma truncatura da realidade. Por exemplo, quando se tomam apenas alguns dos termos do desenvolvimento em série de uma função.
 Erros dearredondamento - Resultam da representação de números reais com um número finito de algarismos significativos.
Erro absoluto e erro relativo
Todos os tipos de erro acima podem ser expressos como "erroabsoluto" ou como "erro relativo". Também, pode ser tratados pela Análise Numérica ou pela Estatística.
Seja X um número com valor exacto e x um valor aproximado de X. A diferença entre o valor exatoe o valor aproximado é o erro de X
Ao módulo deste valor, chama-se de Erro absoluto de X.
Como geralmente não temos acesso ao valor exato X, o erro absoluto não tem na maior parte dos casosutilidade prática. Assim, temos que determinar um majorante de Δ. Este valor designa-se de . Satisfaz a condição:
O mínimo do conjunto dos majorantes de Δ, chama-se "erro máximo absoluto" em que x...
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